---

Step * 2 1 1 2 1 2 2 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. u : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. ||[u / v]|| ≥ 1 
10. bag-union([u / v]) = bs ∈ bag(T)
11. (∀x∈[u / v].¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. (#x in hd([u / v])) = 0 ∈ ℤ
13. ¬x ↓∈ hd([u / v])
⊢ (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))
BY
{ (RWO "l_all_cons" (-3) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
7.  u  :  bag(T)
8.  v  :  bag(T)  List
9.  ||[u  /  v]||  \mgeq{}  1 
10.  bag-union([u  /  v])  =  bs
11.  (\mforall{}x\mmember{}[u  /  v].\mneg{}(x  =  \{\}))
12.  (\#x  in  hd([u  /  v]))  =  0
13.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd([u  /  v])
\mvdash{}  (\mforall{}x\mmember{}v.\mneg{}(x  =  \{\}))


By

---

Latex:
(RWO  "l\_all\_cons"  (-3)  THEN  Auto)

---

Home Index