---

Step * 2 1 1 2 1 2 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. L : bag(T) List+
8. bag-union(L) = bs ∈ bag(T)
9. (∀x∈L.¬(x = {} ∈ bag(T)))
10. (#x in hd(L)) = 0 ∈ ℤ
11. ¬x ↓∈ hd(L)
⊢ (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T)))
BY
{ (RepeatFor 2 ((DVar `L' THENA Auto)) THEN Reduce 0) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. ||[]|| ≥ 1 
8. bag-union([]) = bs ∈ bag(T)
9. (∀x∈[].¬(x = {} ∈ bag(T)))
10. (#x in hd([])) = 0 ∈ ℤ
11. ¬x ↓∈ hd([])
⊢ (∀x∈[].¬(x = {} ∈ bag(T)))

2
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. u : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. ||[u / v]|| ≥ 1 
10. bag-union([u / v]) = bs ∈ bag(T)
11. (∀x∈[u / v].¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. (#x in hd([u / v])) = 0 ∈ ℤ
13. ¬x ↓∈ hd([u / v])
⊢ (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
7.  L  :  bag(T)  List\msupplus{}
8.  bag-union(L)  =  bs
9.  (\mforall{}x\mmember{}L.\mneg{}(x  =  \{\}))
10.  (\#x  in  hd(L))  =  0
11.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L)
\mvdash{}  (\mforall{}x\mmember{}tl(L).\mneg{}(x  =  \{\}))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((DVar  `L'  THENA  Auto))  THEN  Reduce  0)

---

Home Index