---

Step * 2 2 1 1 1 2 2 1 of Lemma HofstadterL_wf

.....equality..... 
1. n : ℤ
2. 1 < n
3. L : (ℤ × ℤ) List
4. ||L|| = ((n - 1) + 1) ∈ ℤ
5. ∀i:ℕ(n - 1) + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - 1 - i), HofstadterF(n - 1 - i)> ∈ (ℤ × ℤ))
6. L[0] = <HofstadterM(n - 1 - 0), HofstadterF(n - 1 - 0)> ∈ (ℤ × ℤ)
⊢ n - fst(L[n - 1 - HofstadterF(n - 1)]) ~ HofstadterF(n)
BY
{ ((RW (AddrC [2] UnfoldTopAbC) 0 THEN AutoSplit)
   THEN RepeatFor 3 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN EqCD
   THEN Try (Trivial)
   THEN RWO "-2" 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. n : ℤ
2. ¬n < 1
3. 1 < n
4. L : (ℤ × ℤ) List
5. ||L|| = ((n - 1) + 1) ∈ ℤ
6. ∀i:ℕ(n - 1) + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - 1 - i), HofstadterF(n - 1 - i)> ∈ (ℤ × ℤ))
7. L[0] = <HofstadterM(n - 1 - 0), HofstadterF(n - 1 - 0)> ∈ (ℤ × ℤ)
⊢ n - 1 - HofstadterF(n - 1) ∈ ℕ(n - 1) + 1

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  1  <  n
3.  L  :  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List
4.  ||L||  =  ((n  -  1)  +  1)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}(n  -  1)  +  1.  (L[i]  =  <HofstadterM(n  -  1  -  i),  HofstadterF(n  -  1  -  i)>)
6.  L[0]  =  <HofstadterM(n  -  1  -  0),  HofstadterF(n  -  1  -  0)>
\mvdash{}  n  -  fst(L[n  -  1  -  HofstadterF(n  -  1)])  \msim{}  HofstadterF(n)


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [2]  UnfoldTopAbC)  0  THEN  AutoSplit)
  THEN  RepeatFor  3  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  EqCD
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  RWO  "-2"  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index