---

Step * 2 1 1 4 1 2 of Lemma fps-compose-atom-eq


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. f : PowerSeries(X;r)
7. Comm(|r|;+r)
8. Assoc(|r|;*)
9. Comm(|r|;*)
10. IsMonoid(|r|;+r;0)
11. ∀L:bag(X) List+. (Πa ∈ tl(L). f a ∈ |r|)
12. b : bag(X)
13. x1 : bag(X) List+
14. ¬(b = {} ∈ bag(X))
15. x1 = [{}; b] ∈ bag(X) List+
16. ¬x ↓∈ {}
17. (∀x∈[b].¬(x = {} ∈ bag(X)))
⊢ bag-union([{}; b]) = b ∈ bag(X)
BY
{ xxx(RepUR ``bag-union concat empty-bag`` 0 THEN Folds ``bag-append empty-bag`` 0)xxx }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. f : PowerSeries(X;r)
7. Comm(|r|;+r)
8. Assoc(|r|;*)
9. Comm(|r|;*)
10. IsMonoid(|r|;+r;0)
11. ∀L:bag(X) List+. (Πa ∈ tl(L). f a ∈ |r|)
12. b : bag(X)
13. x1 : bag(X) List+
14. ¬(b = {} ∈ bag(X))
15. x1 = [{}; b] ∈ bag(X) List+
16. ¬x ↓∈ {}
17. (∀x∈[b].¬(x = {} ∈ bag(X)))
⊢ (b + {}) = b ∈ bag(X)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  f  :  PowerSeries(X;r)
7.  Comm(|r|;+r)
8.  Assoc(|r|;*)
9.  Comm(|r|;*)
10.  IsMonoid(|r|;+r;0)
11.  \mforall{}L:bag(X)  List\msupplus{}.  (\mPi{}a  \mmember{}  tl(L).  f  a  \mmember{}  |r|)
12.  b  :  bag(X)
13.  x1  :  bag(X)  List\msupplus{}
14.  \mneg{}(b  =  \{\})
15.  x1  =  [\{\};  b]
16.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  \{\}
17.  (\mforall{}x\mmember{}[b].\mneg{}(x  =  \{\}))
\mvdash{}  bag-union([\{\};  b])  =  b


By

---

Latex:
xxx(RepUR  ``bag-union  concat  empty-bag``  0  THEN  Folds  ``bag-append  empty-bag``  0)xxx

---

Home Index