---

Step * 1 1 4 1 1 of Lemma coprime-equiv-unique


1. b : ℤ
2. a : ℤ
3. q : ℤ
4. p : ℤ
5. CoPrime(b,a)
6. CoPrime(q,p)
7. (b * p) = (q * a) ∈ ℤ
8. b | q
9. q | b
10. a | p
11. x : ℤ
12. y : ℤ
13. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ a = (p * ((a * x) + (b * y))) ∈ ℤ
BY
{ xxx(xxx(Assert a = (a * 1) ∈ ℤ BY Auto)xxx THEN RevHypSubst' -2 -1 THEN (NthHypEq (-1)) THEN EqCD THEN Auto)xxx }

1
.....subterm..... T:t
3:n
1. b : ℤ
2. a : ℤ
3. q : ℤ
4. p : ℤ
5. CoPrime(b,a)
6. CoPrime(q,p)
7. (b * p) = (q * a) ∈ ℤ
8. b | q
9. q | b
10. a | p
11. x : ℤ
12. y : ℤ
13. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
14. a = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
⊢ (p * ((a * x) + (b * y))) = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbZ{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  q  :  \mBbbZ{}
4.  p  :  \mBbbZ{}
5.  CoPrime(b,a)
6.  CoPrime(q,p)
7.  (b  *  p)  =  (q  *  a)
8.  b  |  q
9.  q  |  b
10.  a  |  p
11.  x  :  \mBbbZ{}
12.  y  :  \mBbbZ{}
13.  ((p  *  x)  +  (q  *  y))  =  1
\mvdash{}  a  =  (p  *  ((a  *  x)  +  (b  *  y)))


By

---

Latex:
xxx(xxx(Assert  a  =  (a  *  1)  BY
                            Auto)xxx
        THEN  RevHypSubst'  -2  -1
        THEN  (NthHypEq  (-1))
        THEN  EqCD
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index