Nuprl Lemma : interface-predecessors-filter-image
∀[Info,A,B:Type]. ∀[f:A ─→ bag(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[e:E].
  (≤(f[X])(e) ~ filter(λe.(#(f X(e)) =z 1);≤(X)(e)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e)
, 
es-filter-image: f[X]
, 
eclass-val: X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
filter: filter(P;l)
, 
eq_int: (i =z j)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
apply: f a
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ─→ B[x]
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
, 
bag-size: #(bs)
, 
bag: bag(T)
Lemmas : 
filter-filter, 
filter-sq, 
Id_wf, 
es-loc_wf, 
es-le-before_wf, 
l_member_wf, 
set_wf, 
in-eclass_wf, 
es-filter-image_wf, 
top_wf, 
subtype_rel_dep_function, 
bag_wf, 
subtype_rel_bag, 
es-interface-subtype_rel2, 
es-E_wf, 
event-ordering+_subtype, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
eq_int_wf, 
bag-size_wf, 
eclass-val_wf, 
nat_wf, 
is-filter-image-sq, 
assert_wf, 
eclass_wf, 
event-ordering+_wf
Latex:
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[e:E].
    (\mleq{}(f[X])(e)  \msim{}  filter(\mlambda{}e.(\#(f  X(e))  =\msubz{}  1);\mleq{}(X)(e)))
Date html generated:
2015_07_21-PM-03_39_24
Last ObjectModification:
2015_01_27-PM-06_29_33
Home
Index