{ 
[Info:Type]. 
[es:EO+(Info)]. 
[X:EClass(Top)]. 
[f:sys-antecedent(es;X)].
  
[c:Cut(X;f)]. 
[e:E(X)].
    ((c+e(loc(e)) = (c(loc(e)) @ [e]))
       
 (c+e(loc(e)) = 
(X)(e))
       
 (
[i:Id]. c+e(i) = c(i) supposing 
(i = loc(e)))) supposing 
       ((
e 
 c) and 
       ((
e 
 prior(X)) 
 prior(X)(e) 
 c) and 
       ((
((f e) = e)) 
 f e 
 c)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
es-cut-add: c+e, 
es-cut-at: c(i), 
es-cut: Cut(X;f), 
es-prior-interface: prior(X), 
es-interface-predecessors:
(X)(e), 
sys-antecedent: sys-antecedent(es;Sys), 
es-E-interface: E(X), 
eclass-val: X(e), 
in-eclass: e 
 X, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-loc: loc(e), 
es-eq: es-eq(es), 
Id: Id, 
append: as @ bs, 
assert:
b, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
top: Top, 
not:
A, 
implies: P 
 Q, 
and: P 
 Q, 
set: {x:A| B[x]} , 
apply: f a, 
cons: [car / cdr], 
nil: [], 
list: type List, 
universe: Type, 
equal: s = t, 
fset-member: a 
 s
Definitions : 
all:
x:A. B[x], 
member: t 
 T, 
prop:
, 
trans: Trans(T;x,y.E[x; y]), 
implies: P 
 Q, 
true: True, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
btrue: tt, 
anti_sym: AntiSym(T;x,y.R[x; y]), 
assert:
b, 
es-E-interface: E(X), 
set-equal: set-equal(T;x;y), 
so_lambda: 
x.t[x], 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
or: P 
 Q, 
cand: A c
 B, 
subtype: S 
 T, 
and: P 
 Q, 
guard: {T}, 
es-cut-add: c+e, 
l_all: (
x
L.P[x]), 
not:
A, 
decidable: Dec(P), 
es-le: e 
loc e' , 
false: False, 
exists:
x:A. B[x], 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
sq_type: SQType(T), 
so_apply: x[s], 
es-cut: Cut(X;f), 
uiff: uiff(P;Q)
Lemmas : 
es-cut-at_wf, 
append_wf, 
es-le_wf, 
event-ordering+_inc, 
es-loc_wf, 
Id_wf, 
es-E-interface_wf, 
sorted-by-unique, 
es-le_transitivity, 
assert_elim, 
in-eclass_wf, 
assert_wf, 
bool_subtype_base, 
bool_wf, 
subtype_base_sq, 
es-causle_weakening_locl, 
es-causle_antisymmetry, 
es-cut-at-property, 
member_append, 
l_member-settype, 
member_singleton, 
or_functionality_wrt_iff, 
iff_functionality_wrt_iff, 
fset-member_wf-cut, 
l_member_wf, 
es-eq_wf-interface, 
decidable__fset-member, 
decidable__equal_Id, 
decidable__cand, 
es-eq_wf, 
es-E_wf, 
fset-member_wf, 
fset-singleton_wf, 
member-fset-union, 
member-fset-singleton, 
iff_weakening_uiff, 
es-cut-at-property1, 
list-set-type2, 
sq_stable__equal, 
property-from-l_member, 
es-locl_wf, 
es-le-not-locl, 
es-cut-locl-closed, 
sorted-by-append1, 
l_disjoint_singleton, 
and_functionality_wrt_uiff3, 
no_repeats-single, 
not_wf, 
no_repeats-append, 
l_disjoint_wf, 
guard_wf, 
no_repeats_wf, 
no_repeats-settype, 
es-interface-predecessors_wf, 
member-interface-predecessors, 
or_functionality_wrt_uiff2, 
and_functionality_wrt_iff, 
fset-union_wf, 
decidable__equal_es-E-interface, 
decidable__es-le, 
decidable__es-locl, 
assert_witness, 
es-is-prior-interface, 
es-le-prior-interface-val, 
es-prior-interface_wf, 
eclass-val_wf2, 
es-cut-le-closed, 
es-interface-predecessors-sorted-by-le, 
es-interface-predecessors-no_repeats
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:sys-antecedent(es;X)].  \mforall{}[c:Cut(X;f)].
\mforall{}[e:E(X)].
    ((c+e(loc(e))  =  (c(loc(e))  @  [e]))
          \mwedge{}  (c+e(loc(e))  =  \mleq{}(X)(e))
          \mwedge{}  (\mforall{}[i:Id].  c+e(i)  =  c(i)  supposing  \mneg{}(i  =  loc(e))))  supposing 
          ((\mneg{}e  \mmember{}  c)  and 
          ((\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  prior(X)(e)  \mmember{}  c)  and 
          ((\mneg{}((f  e)  =  e))  {}\mRightarrow{}  f  e  \mmember{}  c))
Date html generated:
2011_08_16-PM-05_51_41
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-01_36_56
Home
Index