Nuprl Lemma : iterated_classrel_invariant3

[Info,A,S:Type]. [init:Id  bag(S)]. [f:A  S  S]. [X:EClass(A)]. [es:EO+(Info)]. [P:S  ].
  ((s:S. SqStable(P[s]))
   (e:E. v:S.
        ((s:S. (s  init loc(e)  P[s]))
         (a:A. e':E.  (e' loc e   a  X(e')  (s:S. (s  prior(X*(f,init,e'))  P[s]  P[f a s]))))
         iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
         P[v])))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  prior_iterated_classrel: s  prior(X*(f,init,e)) iterated_classrel: iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v) classrel: v  X(e) eclass: EClass(A[eo; e]) event-ordering+: EO+(Info) es-le: e loc e'  es-loc: loc(e) es-E: E Id: Id sq_stable: SqStable(P) uall: [x:A]. B[x] prop: so_apply: x[s] all: x:A. B[x] implies: P  Q apply: f a function: x:A  B[x] universe: Type bag-member: x  bs bag: bag(T)
Definitions :  so_lambda: x y.t[x; y] so_lambda: x.t[x] false: False not: A le: A  B ge: i  j  nat: true: True squash: T member: t  T so_apply: x[s] all: x:A. B[x] implies: P  Q prop: uall: [x:A]. B[x] cand: A c B guard: {T} and: P  Q or: P  Q prior_iterated_classrel: s  prior(X*(f,init,e)) es-le: e loc e'  uiff: uiff(P;Q) uimplies: b supposing a sq_type: SQType(T) bfalse: ff btrue: tt ifthenelse: if b then t else f fi  so_apply: x[s1;s2] ycomb: Y exists: x:A. B[x] strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]) iterated_classrel: iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v) sq_stable: SqStable(P) subtype: S  T
Lemmas :  assert_of_bnot eqff_to_assert uiff_transitivity eqtt_to_assert bool_subtype_base subtype_base_sq bool_cases not_wf bnot_wf assert_wf bool_wf es-first_wf bag_wf Id_wf eclass_wf event-ordering+_wf sq_stable_wf event-ordering+_inc es-E_wf equal_wf es-loc_wf bag-member_wf prior_iterated_classrel_wf classrel_wf es-le_wf all_wf iterated_classrel_wf es-causl_wf le_wf nat_wf less_than_wf ge_wf nat_properties es-causl-swellfnd member_wf and_wf es-locl_wf es-loc-pred es-le_weakening es-locl_transitivity1 es-pred-locl es-pred-causl es-pred_wf

\mforall{}[Info,A,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(S)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
\mforall{}[P:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}s:S.  SqStable(P[s]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  \mforall{}v:S.
                ((\mforall{}s:S.  (s  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)  {}\mRightarrow{}  P[s]))
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:A.  \mforall{}e':E.
                            (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  a  \mmember{}  X(e')  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:S.  (s  \mmember{}  prior(X*(f,init,e'))  {}\mRightarrow{}  P[s]  {}\mRightarrow{}  P[f  a  s]))))
                {}\mRightarrow{}  iterated\_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
                {}\mRightarrow{}  P[v])))


Date html generated: 2012_02_20-PM-02_48_05
Last ObjectModification: 2012_02_07-PM-06_13_03

Home Index