Nuprl Lemma : iterated_classrel_invariant3

[Info,A,S:Type]. [init:Id  bag(S)]. [f:A  S  S]. [X:EClass(A)]. [es:EO+(Info)]. [P:S  ].
  ((s:S. SqStable(P[s]))
   (e:E. v:S.
        ((s:S. (s  init loc(e)  P[s]))
         (a:A. e':E.  (e' loc e   a  X(e')  (s:S. (s  prior(X*(f,init,e'))  P[s]  P[f a s]))))
         iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
         P[v])))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  prior_iterated_classrel: s  prior(X*(f,init,e)),  iterated_classrel: iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v),  classrel: v  X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-le: e loc e' ,  es-loc: loc(e),  es-E: E,  Id: Id,  sq_stable: SqStable(P),  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  bag-member: x  bs,  bag: bag(T)
Definitions :  so_lambda: x y.t[x; y],  so_lambda: x.t[x],  false: False,  not: A,  le: A  B,  ge: i  j ,  nat: ,  true: True,  squash: T,  member: t  T,  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  prop: ,  uall: [x:A]. B[x],  cand: A c B,  guard: {T},  and: P  Q,  or: P  Q,  prior_iterated_classrel: s  prior(X*(f,init,e)),  es-le: e loc e' ,  uiff: uiff(P;Q),  uimplies: b supposing a,  sq_type: SQType(T),  bfalse: ff,  btrue: tt,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  so_apply: x[s1;s2],  ycomb: Y,  exists: x:A. B[x],  strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]),  iterated_classrel: iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v),  sq_stable: SqStable(P),  subtype: S  T
Lemmas :  assert_of_bnot,  eqff_to_assert,  uiff_transitivity,  eqtt_to_assert,  bool_subtype_base,  subtype_base_sq,  bool_cases,  not_wf,  bnot_wf,  assert_wf,  bool_wf,  es-first_wf,  bag_wf,  Id_wf,  eclass_wf,  event-ordering+_wf,  sq_stable_wf,  event-ordering+_inc,  es-E_wf,  equal_wf,  es-loc_wf,  bag-member_wf,  prior_iterated_classrel_wf,  classrel_wf,  es-le_wf,  all_wf,  iterated_classrel_wf,  es-causl_wf,  le_wf,  nat_wf,  less_than_wf,  ge_wf,  nat_properties,  es-causl-swellfnd,  member_wf,  and_wf,  es-locl_wf,  es-loc-pred,  es-le_weakening,  es-locl_transitivity1,  es-pred-locl,  es-pred-causl,  es-pred_wf

\mforall{}[Info,A,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(S)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
\mforall{}[P:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}s:S.  SqStable(P[s]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  \mforall{}v:S.
                ((\mforall{}s:S.  (s  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)  {}\mRightarrow{}  P[s]))
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:A.  \mforall{}e':E.
                            (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  a  \mmember{}  X(e')  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:S.  (s  \mmember{}  prior(X*(f,init,e'))  {}\mRightarrow{}  P[s]  {}\mRightarrow{}  P[f  a  s]))))
                {}\mRightarrow{}  iterated\_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
                {}\mRightarrow{}  P[v])))


Date html generated: 2012_02_20-PM-02_48_05
Last ObjectModification: 2012_02_07-PM-06_13_03

Home Index