Nuprl Lemma : iterated_classrel_invariant3
[Info,A,S:Type]. 
[init:Id 
 bag(S)]. 
[f:A 
 S 
 S]. 
[X:EClass(A)]. 
[es:EO+(Info)]. 
[P:S 
 
].
  ((
s:S. SqStable(P[s]))
  
 (
e:E. 
v:S.
        ((
s:S. (s 
 init loc(e) 
 P[s]))
        
 (
a:A. 
e':E.  (e' 
loc e  
 a 
 X(e') 
 (
s:S. (s 
 prior(X*(f,init,e')) 
 P[s] 
 P[f a s]))))
        
 iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
        
 P[v])))
Proof not projected
Definitions occuring in Statement : 
prior_iterated_classrel: s 
 prior(X*(f,init,e)), 
iterated_classrel: iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v), 
classrel: v 
 X(e), 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-le: e 
loc e' , 
es-loc: loc(e), 
es-E: E, 
Id: Id, 
sq_stable: SqStable(P), 
uall:
[x:A]. B[x], 
prop:
, 
so_apply: x[s], 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
apply: f a, 
function: x:A 
 B[x], 
universe: Type, 
bag-member: x 
 bs, 
bag: bag(T)
Definitions : 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
so_lambda: 
x.t[x], 
false: False, 
not:
A, 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
nat:
, 
true: True, 
squash:
T, 
member: t 
 T, 
so_apply: x[s], 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
prop:
, 
uall:
[x:A]. B[x], 
cand: A c
 B, 
guard: {T}, 
and: P 
 Q, 
or: P 
 Q, 
prior_iterated_classrel: s 
 prior(X*(f,init,e)), 
es-le: e 
loc e' , 
uiff: uiff(P;Q), 
uimplies: b supposing a, 
sq_type: SQType(T), 
bfalse: ff, 
btrue: tt, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
so_apply: x[s1;s2], 
ycomb: Y, 
exists:
x:A. B[x], 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]), 
iterated_classrel: iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v), 
sq_stable: SqStable(P), 
subtype: S 
 T
Lemmas : 
assert_of_bnot, 
eqff_to_assert, 
uiff_transitivity, 
eqtt_to_assert, 
bool_subtype_base, 
subtype_base_sq, 
bool_cases, 
not_wf, 
bnot_wf, 
assert_wf, 
bool_wf, 
es-first_wf, 
bag_wf, 
Id_wf, 
eclass_wf, 
event-ordering+_wf, 
sq_stable_wf, 
event-ordering+_inc, 
es-E_wf, 
equal_wf, 
es-loc_wf, 
bag-member_wf, 
prior_iterated_classrel_wf, 
classrel_wf, 
es-le_wf, 
all_wf, 
iterated_classrel_wf, 
es-causl_wf, 
le_wf, 
nat_wf, 
less_than_wf, 
ge_wf, 
nat_properties, 
es-causl-swellfnd, 
member_wf, 
and_wf, 
es-locl_wf, 
es-loc-pred, 
es-le_weakening, 
es-locl_transitivity1, 
es-pred-locl, 
es-pred-causl, 
es-pred_wf
\mforall{}[Info,A,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(S)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
\mforall{}[P:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}s:S.  SqStable(P[s]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  \mforall{}v:S.
                ((\mforall{}s:S.  (s  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)  {}\mRightarrow{}  P[s]))
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:A.  \mforall{}e':E.
                            (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  a  \mmember{}  X(e')  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:S.  (s  \mmember{}  prior(X*(f,init,e'))  {}\mRightarrow{}  P[s]  {}\mRightarrow{}  P[f  a  s]))))
                {}\mRightarrow{}  iterated\_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
                {}\mRightarrow{}  P[v])))
Date html generated:
2012_02_20-PM-02_48_05
Last ObjectModification:
2012_02_07-PM-06_13_03
Home
Index