{ [ste:st_exp{i:l}()]. [rho:Atom  Type]. [nu:Atom  SimpleType].
  [sigma1,sigma2:x:Atom  st-meaning-aux(nu x; rho)].
    (ste-val(ste) sigma1) = (ste-val(ste) sigma2) 
    supposing (xste-freevars(ste).(sigma1 x) = (sigma2 x)) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  ste-val: ste-val(ste),  ste-type: ste-type(ste),  ste-freevars: ste-freevars(ste),  st_exp: st_exp{i:l}(),  simple_type: SimpleType,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  apply: f a,  function: x:A  B[x],  atom: Atom,  universe: Type,  equal: s = t,  l_all: (xL.P[x])
Definitions :  st_var?: Error :st_var?,  st_const?: Error :st_const?,  st_arrow?: Error :st_arrow?,  st_arrow-domain: Error :st_arrow-domain,  simple_type_ind_st_arrow: Error :simple_type_ind_st_arrow_compseq_tag_def,  st_arrow-range: Error :st_arrow-range,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  st_arrow: Error :st_arrow,  list-diff: list-diff(eq;as;bs),  st_exp_ind_ste_lambda: st_exp_ind_ste_lambda_compseq_tag_def,  st-ap: st-ap(st1;st2),  atom-deq: AtomDeq,  l-union: as  bs,  eq_atom: x =a y,  eq_atom: eq_atom$n(x;y),  st_exp_ind_ste_ap: st_exp_ind_ste_ap_compseq_tag_def,  pi2: snd(t),  pi1: fst(t),  st_exp_ind_ste_const: st_exp_ind_ste_const_compseq_tag_def,  rev_implies: P  Q,  or: P  Q,  iff: P  Q,  es-causle: e c e',  nat: ,  cand: A c B,  exists: x:A. B[x],  implies: P  Q,  list: type List,  nil: [],  cons: [car / cdr],  eclass: EClass(A[eo; e]),  pair: <a, b>,  fpf: a:A fp-> B[a],  tl: tl(l),  hd: hd(l),  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  le: A  B,  ge: i  j ,  not: A,  less_than: a < b,  and: P  Q,  uiff: uiff(P;Q),  subtype_rel: A r B,  st_exp_ind: st_exp_ind,  st_exp_ind_ste_var: st_exp_ind_ste_var_compseq_tag_def,  product: x:A  B[x],  st-constant: st-constant{i:l}(Info),  union: left + right,  rec: rec(x.A[x]),  limited-type: LimitedType,  ste-freevars: ste-freevars(ste),  l_member: (x  l),  set: {x:A| B[x]} ,  lambda: x.A[x],  all: x:A. B[x],  axiom: Ax,  ste-val: ste-val(ste),  prop: ,  member: t  T,  simple_type: Error :simple_type,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  atom: Atom,  st_exp: st_exp{i:l}(),  uall: [x:A]. B[x],  uimplies: b supposing a,  isect: x:A. B[x],  st-meaning-aux: st-meaning-aux{i:l}(Info;st;rho),  apply: f a,  ste-type: ste-type(ste),  l_all: (xL.P[x]),  so_lambda: x.t[x],  equal: s = t,  Try: Error :Try,  Auto: Error :Auto,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  Unfolds: Error :Unfolds,  D: Error :D,  CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA,  tactic: Error :tactic,  st-meaning: [[st]],  RepUR: Error :RepUR,  eq_st: eq_st(st1;st2),  fpf-dom: x  dom(f),  void: Void,  simple_type_ind_st_const: Error :simple_type_ind_st_const_compseq_tag_def,  st_const-ty: Error :st_const-ty,  top: Top,  st_const: Error :st_const,  false: False,  bfalse: ff,  btrue: tt,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  eq_bool: p =b q,  lt_int: i <z j,  le_int: i z j,  eq_int: (i = j),  null: null(as),  set_blt: a < b,  grp_blt: a < b,  infix_ap: x f y,  dcdr-to-bool: [d],  bl-all: (xL.P[x])_b,  bl-exists: (xL.P[x])_b,  b-exists: (i<n.P[i])_b,  eq_type: eq_type(T;T'),  qeq: qeq(r;s),  q_less: q_less(r;s),  q_le: q_le(r;s),  deq-member: deq-member(eq;x;L),  deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs),  deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs),  eq_id: a = b,  eq_lnk: a = b,  es-eq-E: e = e',  es-bless: e <loc e',  es-ble: e loc e',  bimplies: p  q,  band: p  q,  bor: p q,  assert: b,  bnot: b,  int: ,  bool: ,  unit: Unit,  MaAuto: Error :MaAuto,  guard: {T},  deq: EqDecider(T),  ParallelOp: Error :ParallelOp,  RepeatFor: Error :RepeatFor,  ORELSE: Error :ORELSE,  AllHyps: Error :AllHyps,  simple_type_ind: Error :simple_type_ind,  true: True,  it: ,  st_var: Error :st_var,  simple_type_ind_st_var: Error :simple_type_ind_st_var_compseq_tag_def,  sqequal: s ~ t,  AssertBY: Error :AssertBY,  sq_type: SQType(T),  ycomb: Y
Lemmas :  member-list-diff,  not_functionality_wrt_iff,  member_singleton,  not_functionality_wrt_uiff,  assert_of_eq_atom,  eq_atom_wf,  subtype_base_sq,  assert-eq_st,  true_wf,  false_wf,  Error :st_var_wf,  member-union,  ifthenelse_wf,  Error :st_const_wf,  top_wf,  bool_wf,  Error :st_arrow?_wf,  assert_wf,  not_wf,  bnot_wf,  assert_of_bnot,  eqff_to_assert,  uiff_transitivity,  eqtt_to_assert,  Error :st_arrow-domain_wf,  eq_st_wf,  Error :st_arrow-range_wf,  equal-top,  l_member_wf,  cons_member,  nat_wf,  Error :simple_type_wf,  st-meaning-aux_wf,  l_all_wf2,  l_all_wf,  st_exp_wf,  ste-freevars_wf,  uall_wf,  ste-type_wf,  member_wf,  st-ap_wf,  l-union_wf,  atom-deq_wf,  Error :st_arrow_wf,  list-diff_wf

\mforall{}[ste:st\_exp\{i:l\}()].  \mforall{}[rho:Atom  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[nu:Atom  {}\mrightarrow{}  SimpleType].
\mforall{}[sigma1,sigma2:x:Atom  {}\mrightarrow{}  st-meaning-aux(nu  x;  rho)].
    (ste-val(ste)  sigma1)  =  (ste-val(ste)  sigma2) 
    supposing  (\mforall{}x\mmember{}ste-freevars(ste).(sigma1  x)  =  (sigma2  x))


Date html generated: 2011_08_17-PM-05_10_38
Last ObjectModification: 2011_02_05-AM-00_02_07

Home Index