---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 of Lemma cubical-interval-filler-fills

.....subterm..... T:t
1:n
1. I : Cname List
2. v : I-face(cubical-interval();I)
3. J : nameset(I) List
4. y : nameset(J)
5. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
6. x : nameset(I)
7. i : ℕ2
8. bx : I-face(cubical-interval();I) List
9. adjacent-compatible(cubical-interval();I;bx)
10. ¬(x ∈ J)
11. l_subset(Cname;J;I)
12. ∀y:nameset(J). ∀c:ℕ2.  (∃f∈bx. face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
13. (∃f∈bx. face-name(f) = <x, i> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
14. (∀f∈bx.¬(face-name(f) = <x, 1 - i> ∈ (nameset(I) × ℕ2)))
15. (∀f∈bx.(fst(f) ∈ [x / J]))
16. (∀f1,f2∈bx.  ¬(face-name(f1) = face-name(f2) ∈ (nameset(I) × ℕ2)))
17. j : ℕ||bx||
18. nameset(J) ⊆r nameset(I)
19. hd(J) = y ∈ nameset(J)
20. x1 : name-morph(I-[y];[])
21. f : name-morph(I;[])
22. ((y:=direction(bx[j])) o x1) = f ∈ name-morph(I;[])
23. c : ℕ2
24. (f y) = c ∈ ℕ2
25. (v ∈ bx)
26. dimension(v) = y ∈ nameset(I)
27. direction(v) = c ∈ ℕ2
28. get_face(y;c;bx) = v ∈ {f:I-face(cubical-interval();I)| (f ∈ bx) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
29. {y = dimension(bx[j]) ∈ Cname}
30. direction(bx[j]) = c ∈ ℕ2
31. z : I-face(cubical-interval();I)
⊢ ℕ2 ∈ Type
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  I  :  Cname  List
2.  v  :  I-face(cubical-interval();I)
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  y  :  nameset(J)
5.  \mneg{}(J  =  [])
6.  x  :  nameset(I)
7.  i  :  \mBbbN{}2
8.  bx  :  I-face(cubical-interval();I)  List
9.  adjacent-compatible(cubical-interval();I;bx)
10.  \mneg{}(x  \mmember{}  J)
11.  l\_subset(Cname;J;I)
12.  \mforall{}y:nameset(J).  \mforall{}c:\mBbbN{}2.    (\mexists{}f\mmember{}bx.  face-name(f)  =  <y,  c>)
13.  (\mexists{}f\mmember{}bx.  face-name(f)  =  <x,  i>)
14.  (\mforall{}f\mmember{}bx.\mneg{}(face-name(f)  =  <x,  1  -  i>))
15.  (\mforall{}f\mmember{}bx.(fst(f)  \mmember{}  [x  /  J]))
16.  (\mforall{}f1,f2\mmember{}bx.    \mneg{}(face-name(f1)  =  face-name(f2)))
17.  j  :  \mBbbN{}||bx||
18.  nameset(J)  \msubseteq{}r  nameset(I)
19.  hd(J)  =  y
20.  x1  :  name-morph(I-[y];[])
21.  f  :  name-morph(I;[])
22.  ((y:=direction(bx[j]))  o  x1)  =  f
23.  c  :  \mBbbN{}2
24.  (f  y)  =  c
25.  (v  \mmember{}  bx)
26.  dimension(v)  =  y
27.  direction(v)  =  c
28.  get\_face(y;c;bx)  =  v
29.  \{y  =  dimension(bx[j])\}
30.  direction(bx[j])  =  c
31.  z  :  I-face(cubical-interval();I)
\mvdash{}  \mBbbN{}2  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index