Step * 2 1 1 1 1 1 2 of Lemma harmonic-series-diverges-to-infinity


1. : ℤ
2. 0 < n
3. Σ{(r1/r(2 2^n 1)) 2^n 1≤i≤2^n 1} ≤ Σ{(r1/r(i)) 2^n 1≤i≤2^n 1}
4. 1 ≤ 2^n 1
⊢ (r1 (r(n)/r(2))) ≤ ((r1 (r(n 1)/r(2)))
((r1/r(2 2^n 1)) if 2^n 1 <2^n then r0 else r(((2 2^n 1) 2^n 1) 1) fi ))
BY
AutoSplit }

1
1. : ℤ
2. ¬2^n 1 < 2^n 1
3. 0 < n
4. Σ{(r1/r(2 2^n 1)) 2^n 1≤i≤2^n 1} ≤ Σ{(r1/r(i)) 2^n 1≤i≤2^n 1}
5. 1 ≤ 2^n 1
⊢ (r1 (r(n)/r(2))) ≤ ((r1 (r(n 1)/r(2))) ((r1/r(2 2^n 1)) r(((2 2^n 1) 2^n 1) 1)))


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mSigma{}\{(r1/r(2  *  2\^{}n  -  1))  |  2\^{}n  -  1  +  1\mleq{}i\mleq{}2  *  2\^{}n  -  1\}  \mleq{}  \mSigma{}\{(r1/r(i))  |  2\^{}n  -  1  +  1\mleq{}i\mleq{}2  *  2\^{}n  -  1\}
4.  1  \mleq{}  2\^{}n  -  1
\mvdash{}  (r1  +  (r(n)/r(2)))  \mleq{}  ((r1  +  (r(n  -  1)/r(2)))
+  ((r1/r(2  *  2\^{}n  -  1))
    *  if  2  *  2\^{}n  -  1  <z  2\^{}n  -  1  +  1  then  r0  else  r(((2  *  2\^{}n  -  1)  -  2\^{}n  -  1  +  1)  +  1)  fi  ))


By


Latex:
AutoSplit




Home Index