---

Step * 1 1 1 1 2 2 1 1 of Lemma rotate-by-transitive

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
6. m : ℤ
7. z : ℤ
8. y = (x + (m * b) + (z * n)) ∈ ℤ
⊢ ∃k:ℕ. (0 ≤ (m + (k * n)))
BY
{ (Decide ⌜0 ≤ m⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
6. m : ℤ
7. z : ℤ
8. y = (x + (m * b) + (z * n)) ∈ ℤ
9. 0 ≤ m
⊢ ∃k:ℕ. (0 ≤ (m + (k * n)))

2
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
6. m : ℤ
7. z : ℤ
8. y = (x + (m * b) + (z * n)) ∈ ℤ
9. ¬(0 ≤ m)
⊢ ∃k:ℕ. (0 ≤ (m + (k * n)))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbN{}n
4.  y  :  \mBbbN{}n
5.  gcd(b;n)  =  1
6.  m  :  \mBbbZ{}
7.  z  :  \mBbbZ{}
8.  y  =  (x  +  (m  *  b)  +  (z  *  n))
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}.  (0  \mleq{}  (m  +  (k  *  n)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index