---

Step * 1 1 4 1 1 1 1 of Lemma coprime-equiv-unique

.....subterm..... T:t
2:n
1. b : ℤ
2. a : ℤ
3. q : ℤ
4. p : ℤ
5. CoPrime(b,a)
6. CoPrime(q,p)
7. (b * p) = (q * a) ∈ ℤ
8. b | q
9. q | b
10. a | p
11. x : ℤ
12. y : ℤ
13. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
14. a = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
⊢ ((b * y) * p) = ((q * y) * a) ∈ ℤ
BY
{ xxx(xxx(Assert ((p * b) * y) = ((a * q) * y) ∈ ℤ BY
                (EqCD THEN Auto))xxx
      THEN (NthHypEq (-1))
      THEN EqCD
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  b  :  \mBbbZ{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  q  :  \mBbbZ{}
4.  p  :  \mBbbZ{}
5.  CoPrime(b,a)
6.  CoPrime(q,p)
7.  (b  *  p)  =  (q  *  a)
8.  b  |  q
9.  q  |  b
10.  a  |  p
11.  x  :  \mBbbZ{}
12.  y  :  \mBbbZ{}
13.  ((p  *  x)  +  (q  *  y))  =  1
14.  a  =  (a  *  ((p  *  x)  +  (q  *  y)))
\mvdash{}  ((b  *  y)  *  p)  =  ((q  *  y)  *  a)


By

---

Latex:
xxx(xxx(Assert  ((p  *  b)  *  y)  =  ((a  *  q)  *  y)  BY
                            (EqCD  THEN  Auto))xxx
        THEN  (NthHypEq  (-1))
        THEN  EqCD
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index