Nuprl Lemma : es-prior-interface-cases-sq

∀[Info:Type]
  ∀X:EClass(Top). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.
    (¬↑first(e))
    ∧ (((↑pred(e) ∈b X) ∧ (prior(X)(e) ~ pred(e)))
      ∨ ((¬↑pred(e) ∈b X) ∧ (↑pred(e) ∈b prior(X)) ∧ (prior(X)(e) ~ prior(X)(pred(e))))) 
    supposing ↑e ∈b prior(X)


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-prior-interface: prior(X),  eclass-val: X(e),  in-eclass: e ∈b X,  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-first: first(e),  es-pred: pred(e),  es-E: E,  assert: ↑b,  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  all: ∀x:A. B[x],  not: ¬A,  or: P ∨ Q,  and: P ∧ Q,  universe: Type,  sqequal: s ~ t
Lemmas :  assert_witness,  in-eclass_wf,  es-prior-interface_wf0,  es-interface-subtype_rel2,  es-E_wf,  event-ordering+_subtype,  event-ordering+_wf,  top_wf,  subtype_top,  is-prior-interface,  es-locl-first,  assert_elim,  btrue_neq_bfalse,  assert_wf,  es-first_wf2,  decidable__assert,  es-pred_wf,  eclass_wf,  not_wf,  bag_only_single_lemma,  assert-bnot,  bool_subtype_base,  subtype_base_sq,  bool_cases_sqequal,  equal_wf,  eqff_to_assert,  eqtt_to_assert,  bool_wf,  empty-bag_wf,  single-bag_wf,  or_wf,  es-local-pred_wf,  all_wf,  es-locl_wf,  sq_exists_wf,  iff_weakening_uiff,  iff_transitivity,  bag_size_single_lemma,  assert_of_eq_int,  bag-size_wf,  eq_int_wf,  assert_of_bnot,  bnot_wf,  equal-wf-T-base,  uiff_transitivity,  bag_size_empty_lemma

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        (\mneg{}\muparrow{}first(e))
        \mwedge{}  (((\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (prior(X)(e)  \msim{}  pred(e)))
            \mvee{}  ((\mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  \mwedge{}  (prior(X)(e)  \msim{}  prior(X)(pred(e))))) 
        supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)



Date html generated: 2015_07_21-PM-02_44_03
Last ObjectModification: 2015_07_16-AM-09_42_22

Home Index