{ 
[V:Type]
    
A:Id List. 
t:
. 
f:V List 
 V. 
v0:V. 
L:consensus-rcv(V;A) List.
      let b,i,as,vs,v = consensus-accum-num-state(t;f;v0;L) in
       archive-condition(V;A;t;f;i - 1;v;L) supposing 
b }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
consensus-accum-num-state: consensus-accum-num-state(t;f;v0;L), 
archive-condition: archive-condition(V;A;t;f;n;v;L), 
consensus-rcv: consensus-rcv(V;A), 
Id: Id, 
assert:
b, 
nat_plus: 
, 
spreadn: let a,b,c,d,e = u in v[a; b; c; d; e], 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
function: x:A 
 B[x], 
list: type List, 
subtract: n - m, 
natural_number: $n, 
universe: Type
Definitions : 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
spreadn: let a,b,c,d,e = u in v[a; b; c; d; e], 
uimplies: b supposing a, 
prop:
, 
implies: P 
 Q, 
member: t 
 T, 
so_lambda: 
x.t[x], 
consensus-accum-num-state: consensus-accum-num-state(t;f;v0;L), 
assert:
b, 
list_accum: list_accum(x,a.f[x; a];y;l), 
bfalse: ff, 
ycomb: Y, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
false: False, 
and: P 
 Q, 
length: ||as||, 
zip: zip(as;bs), 
subtype: S 
 T, 
top: Top, 
consensus-accum-num: consensus-accum-num(num;f;s;r), 
btrue: tt, 
spreadn: spread3, 
let: let, 
true: True, 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
not:
A, 
guard: {T}, 
or: P 
 Q, 
cand: A c
 B, 
values-for-distinct: values-for-distinct(eq;L), 
map: map(f;as), 
le: A 
 B, 
cs-rcv-vote: Vote[a;i;v], 
filter: filter(P;l), 
votes-from-inning: votes-from-inning(i;L), 
mapfilter: mapfilter(f;P;L), 
rcvd-vote: rcvd-vote(x), 
rcvd-inning-eq: inning(r) =
 i, 
squash:
T, 
outr: outr(x), 
band: p 
 q, 
rcv-vote?: rcv-vote?(x), 
reduce: reduce(f;k;as), 
Id: Id, 
so_apply: x[s], 
nat_plus: 
, 
consensus-rcv: consensus-rcv(V;A), 
nat:
, 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
so_apply: x[s1;s2], 
bool:
, 
unit: Unit, 
null: null(as), 
append: as @ bs, 
decidable: Dec(P), 
sq_type: SQType(T), 
pi1: fst(t), 
unzip: unzip(as), 
pi2: snd(t), 
cs-initial-rcv: Init[v], 
it:
Lemmas : 
last_induction, 
consensus-rcv_wf, 
consensus-accum-num-state_wf, 
nat_plus_inc, 
bool_wf, 
Id_wf, 
l_member_wf, 
assert_wf, 
archive-condition_wf, 
nat_plus_wf, 
false_wf, 
id-deq_wf, 
strong-subtype-deq-subtype, 
strong-subtype-set3, 
strong-subtype-self, 
consensus-accum-num-property1, 
append_wf, 
top_wf, 
eq_int_wf, 
true_wf, 
filter_wf, 
rcvd-inning-gt_wf, 
votes-from-inning_wf, 
le_wf, 
not_wf, 
null_wf3, 
length_wf1, 
values-for-distinct_wf, 
zip_wf, 
bnot_wf, 
archive-condition-append-init, 
lt_int_wf, 
nat_properties, 
archive-condition-append-vote, 
le_int_wf, 
remove-repeats_wf, 
nat_plus_properties, 
list_accum_append, 
iff_weakening_uiff, 
uiff_transitivity, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_eq_int, 
eqff_to_assert, 
assert_of_bnot, 
not_functionality_wrt_uiff, 
assert_of_lt_int, 
assert_functionality_wrt_uiff, 
bnot_of_lt_int, 
assert_of_le_int, 
decidable__assert, 
assert_of_null, 
filter_wf_top, 
member_wf, 
subtype_base_sq, 
int_subtype_base, 
decidable__equal_int, 
votes-from-inning-is-nil, 
rcvd-innings-nil, 
mapfilter-append, 
rcvd-inning-eq_wf, 
zip-append, 
squash_wf, 
length_wf_nat, 
nat_wf, 
length-map, 
map_wf, 
pi1_wf_top, 
length-append, 
unzip_zip, 
pi2_wf, 
list_subtype_base, 
set_subtype_base, 
atom2_subtype_base
\mforall{}[V:Type]
    \mforall{}A:Id  List.  \mforall{}t:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}f:V  List  {}\mrightarrow{}  V.  \mforall{}v0:V.  \mforall{}L:consensus-rcv(V;A)  List.
        let  b,i,as,vs,v  =  consensus-accum-num-state(t;f;v0;L)  in  archive-condition(V;A;t;f;i  -  1;v;L) 
                                                                                                                          supposing  \muparrow{}b
Date html generated:
2011_08_16-AM-10_14_17
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-09_06_29
Home
Index