{ 
[Info:Type]
    
es:EO+(Info). 
e:E. 
P:{e':E| (e' <loc e)}  
 
.
      (
first(e))
      
 (((
(P pred(e))) 
 (do-apply(last(P);e) = pred(e)))
        
 ((
(P pred(e)))
          
 (
can-apply(last(P);pred(e)))
          
 (do-apply(last(P);e) = do-apply(last(P);pred(e))))) 
      supposing 
can-apply(last(P);e) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
es-local-pred: last(P), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-locl: (e <loc e'), 
es-pred: pred(e), 
es-first: first(e), 
es-E: E, 
assert:
b, 
bool:
, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
not:
A, 
or: P 
 Q, 
and: P 
 Q, 
set: {x:A| B[x]} , 
apply: f a, 
function: x:A 
 B[x], 
universe: Type, 
equal: s = t, 
do-apply: do-apply(f;x), 
can-apply: can-apply(f;x)
Definitions : 
intensional-universe: IType, 
unit: Unit, 
pair: <a, b>, 
record: record(x.T[x]), 
squash:
T, 
es-loc: loc(e), 
atom: Atom, 
top: Top, 
es-base-E: es-base-E(es), 
token: "$token", 
cand: A c
 B, 
guard: {T}, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
fpf: a:A fp-> B[a], 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
record-select: r.x, 
eq_atom: x =a y, 
eq_atom: eq_atom$n(x;y), 
dep-isect: Error :dep-isect, 
record+: record+, 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
less_than: a < b, 
uiff: uiff(P;Q), 
subtype_rel: A 
r B, 
Id: Id, 
es-causl: (e < e'), 
true: True, 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
prop:
, 
subtype: S 
 T, 
sqequal: s ~ t, 
do-apply: do-apply(f;x), 
es-pred: pred(e), 
apply: f a, 
es-first: first(e), 
es-local-pred: last(P), 
can-apply: can-apply(f;x), 
member: t 
 T, 
void: Void, 
false: False, 
implies: P 
 Q, 
universe: Type, 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_lambda: 
x.t[x], 
all:
x:A. B[x], 
uimplies: b supposing a, 
isect:
x:A. B[x], 
or: P 
 Q, 
union: left + right, 
and: P 
 Q, 
product: x:A 
 B[x], 
equal: s = t, 
es-E: E, 
event-ordering+: EO+(Info), 
event_ordering: EO, 
not:
A, 
assert:
b, 
function: x:A 
 B[x], 
bool:
, 
set: {x:A| B[x]} , 
es-locl: (e <loc e'), 
Try: Error :Try, 
D: Error :D, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
RepeatFor: Error :RepeatFor, 
MaAuto: Error :MaAuto, 
CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA, 
Auto: Error :Auto, 
Complete: Error :Complete, 
THENM: Error :THENM, 
ExRepD: Error :ExRepD, 
inr: inr x , 
bfalse: ff, 
inl: inl x , 
btrue: tt, 
sq_exists:
x:{A| B[x]}, 
Unfold: Error :Unfold, 
suptype: suptype(S; T), 
axiom: Ax, 
natural_number: $n, 
limited-type: LimitedType, 
iff: P 

 Q, 
eq_bool: p =b q, 
lt_int: i <z j, 
le_int: i 
z j, 
eq_int: (i =
 j), 
null: null(as), 
set_blt: a <
 b, 
grp_blt: a <
 b, 
infix_ap: x f y, 
dcdr-to-bool: [d]
, 
bl-all: (
x
L.P[x])_b, 
bl-exists: (
x
L.P[x])_b, 
b-exists: (
i<n.P[i])_b, 
eq_type: eq_type(T;T'), 
qeq: qeq(r;s), 
q_less: q_less(r;s), 
q_le: q_le(r;s), 
deq-member: deq-member(eq;x;L), 
deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs), 
deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs), 
eq_str: Error :eq_str, 
eq_id: a = b, 
eq_lnk: a = b, 
es-eq-E: e = e', 
bimplies: p 

 q, 
band: p 
 q, 
bor: p 
q, 
bnot: 
b, 
int:
, 
lambda:
x.A[x], 
es-le: e 
loc e' , 
so_apply: x[s], 
l_member: (x 
 l), 
list: type List, 
fpf-cap: f(x)?z, 
es-E-interface: E(X), 
outl: outl(x), 
Unfolds: Error :Unfolds, 
isl: isl(x)
Lemmas : 
isl_wf, 
subtype_rel_function, 
subtype_rel_set, 
subtype_rel_sets, 
es-locl_transitivity2, 
es-le_weakening, 
bnot_wf, 
assert_of_bnot, 
eqff_to_assert, 
uiff_transitivity, 
iff_weakening_uiff, 
eqtt_to_assert, 
can-apply_wf, 
top_wf, 
do-apply_wf, 
es-local-pred_wf2, 
btrue_wf, 
bfalse_wf, 
es-locl_wf, 
bool_wf, 
assert_wf, 
not_wf, 
es-E_wf, 
event-ordering+_inc, 
event-ordering+_wf, 
uall_wf, 
es-local-pred-cases-sq, 
assert_witness, 
es-pred_wf, 
es-causl_wf, 
Id_wf, 
member_wf, 
subtype_rel_wf, 
es-base-E_wf, 
subtype_rel_self, 
event_ordering_wf, 
true_wf, 
squash_wf, 
es-loc_wf, 
false_wf, 
unit_wf, 
intensional-universe_wf, 
es-pred-locl, 
ifthenelse_wf, 
es-local-pred_wf
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.  \mforall{}P:\{e':E|  (e'  <loc  e)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
        (\mneg{}\muparrow{}first(e))
        \mwedge{}  (((\muparrow{}(P  pred(e)))  \mwedge{}  (do-apply(last(P);e)  =  pred(e)))
            \mvee{}  ((\mneg{}\muparrow{}(P  pred(e)))
                \mwedge{}  (\muparrow{}can-apply(last(P);pred(e)))
                \mwedge{}  (do-apply(last(P);e)  =  do-apply(last(P);pred(e))))) 
        supposing  \muparrow{}can-apply(last(P);e)
Date html generated:
2011_08_16-PM-04_42_49
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-01_02_39
Home
Index