{ st1,st2:SimpleType.
    ((U:Atom  SimpleType. st-unifies(U;st1;st2) = ff)
     (L:({st:SimpleType| st_var?(st)}   SimpleType) List
        U:Atom  SimpleType. st-unifies(U;st1;st2) = st-unifies-all(U;L))) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  st-unifies-all: st-unifies-all(U;L),  st-unifies: st-unifies(U;st1;st2),  st_var?: st_var?(x),  simple_type: SimpleType,  assert: b,  bfalse: ff,  bool: ,  all: x:A. B[x],  exists: x:A. B[x],  or: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  function: x:A  B[x],  product: x:A  B[x],  list: type List,  atom: Atom,  equal: s = t
Definitions :  so_lambda: x.t[x],  so_lambda: so_lambda(x,y,z,w.t[x; y; z; w]),  so_lambda: x y.t[x; y],  fpf-dom: x  dom(f),  bnot: b,  st_class: st_class(kind),  simple_type_ind_st_class: simple_type_ind_st_class_compseq_tag_def,  st_class-kind: st_class-kind(x),  st_list: st_list(kind),  simple_type_ind_st_list: simple_type_ind_st_list_compseq_tag_def,  st_list-kind: st_list-kind(x),  st_union: st_union(left;right),  st_union-left: st_union-left(x),  simple_type_ind_st_union: simple_type_ind_st_union_compseq_tag_def,  st_union-right: st_union-right(x),  st_prod: st_prod(fst;snd),  st_prod-fst: st_prod-fst(x),  simple_type_ind_st_prod: simple_type_ind_st_prod_compseq_tag_def,  st_prod-snd: st_prod-snd(x),  st_arrow: st_arrow(domain;range),  st_arrow-domain: st_arrow-domain(x),  simple_type_ind_st_arrow: simple_type_ind_st_arrow_compseq_tag_def,  st_arrow-range: st_arrow-range(x),  void: Void,  eq_atom: x =a y,  eq_atom: eq_atom$n(x;y),  simple_type_ind: simple_type_ind,  st-similar: st-similar(st1;st2),  st-subst: st-subst(subst;st),  simple_type_ind_st_const: simple_type_ind_st_const_compseq_tag_def,  st_const-ty: st_const-ty(x),  inr: inr x ,  decision: Decision,  apply: f a,  inl: inl x ,  btrue: tt,  sq_type: SQType(T),  tag-by: zT,  ldag: LabeledDAG(T),  labeled-graph: LabeledGraph(T),  record+: record+,  record: record(x.T[x]),  fset: FSet{T},  dataflow: dataflow(A;B),  isect2: T1  T2,  b-union: A  B,  bag: bag(T),  top: Top,  fpf-cap: f(x)?z,  filter: filter(P;l),  l_member: (x  l),  es-E-interface: E(X),  st_const: st_const(ty),  subtype: S  T,  rev_implies: P  Q,  implies: P  Q,  iff: P  Q,  band: p  q,  lambda: x.A[x],  bl-all: (xL.P[x])_b,  eclass: EClass(A[eo; e]),  st-unifies-all: st-unifies-all(U;L),  fpf: a:A fp-> B[a],  tl: tl(l),  hd: hd(l),  st_const?: st_const?(x),  st_arrow?: st_arrow?(x),  st_prod?: st_prod?(x),  st_union?: st_union?(x),  st_list?: st_list?(x),  st_class?: st_class?(x),  simple_type_ind_st_var: simple_type_ind_st_var_compseq_tag_def,  st_var-name: st_var-name(x),  true: True,  prop: ,  false: False,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  st_var?: st_var?(x),  bfalse: ff,  st-unifies: st-unifies(U;st1;st2),  guard: {T},  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  le: A  B,  ge: i  j ,  not: A,  less_than: a < b,  uimplies: b supposing a,  and: P  Q,  uiff: uiff(P;Q),  subtype_rel: A r B,  isect: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  universe: Type,  rec: rec(x.A[x]),  member: t  T,  list: type List,  product: x:A  B[x],  set: {x:A| B[x]} ,  assert: b,  or: P  Q,  union: left + right,  all: x:A. B[x],  equal: s = t,  bool: ,  function: x:A  B[x],  simple_type: SimpleType,  atom: Atom,  exists: x:A. B[x],  Auto: Error :Auto,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  MaAuto: Error :MaAuto,  nil: [],  pair: <a, b>,  cons: [car / cdr],  Complete: Error :Complete,  Try: Error :Try,  D: Error :D,  CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA,  st_var: st_var(name),  tactic: Error :tactic,  RepUR: Error :RepUR,  RepeatFor: Error :RepeatFor,  ParallelOp: Error :ParallelOp,  THENM: Error :THENM,  suptype: suptype(S; T),  st-vars: st-vars(st),  append: as @ bs,  ExRepD: Error :ExRepD
Lemmas :  st-unifies-all-append,  append_wf,  st-subst_wf,  st-vars_wf,  st-similar_wf,  band_ff_simp,  false_wf,  assert_wf,  true_wf,  st_var?_wf,  ifthenelse_wf,  simple_type_wf,  st_var_wf,  bool_wf,  bfalse_wf,  st-unifies_wf,  st-unifies-all_wf,  iff_wf,  rev_implies_wf,  band_tt_simp,  member_wf,  st_const_wf,  subtype_rel_wf,  list-subtype,  l_member_wf,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  btrue_wf,  st_const?_wf,  st-unifies_inversion,  band_wf,  st_arrow_wf,  st_prod_wf,  st_union_wf,  st_list_wf,  st_class_wf

\mforall{}st1,st2:SimpleType.
    ((\mforall{}U:Atom  {}\mrightarrow{}  SimpleType.  st-unifies(U;st1;st2)  =  ff)
    \mvee{}  (\mexists{}L:(\{st:SimpleType|  \muparrow{}st\_var?(st)\}    \mtimes{}  SimpleType)  List
            \mforall{}U:Atom  {}\mrightarrow{}  SimpleType.  st-unifies(U;st1;st2)  =  st-unifies-all(U;L)))


Date html generated: 2011_08_17-PM-05_00_31
Last ObjectModification: 2011_02_08-AM-00_50_24

Home Index