Nuprl Lemma : decidable__exists-last-classrel-between3

[Info,T:Type].
  X:EClass(T). es:EO+(Info). e1,e2:E.
    Dec(e:E
         ((e1 <loc e)
          e loc e2 
          (v:T. v  X(e))
          (e'':E. ((e <loc e'')  e'' loc e2   (x:T. (x  X(e'')))))))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  classrel: v  X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-le: e loc e' ,  es-locl: (e <loc e'),  es-E: E,  decidable: Dec(P),  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  exists: x:A. B[x],  not: A,  squash: T,  implies: P  Q,  and: P  Q,  universe: Type
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  member: t  T,  so_lambda: x y.t[x; y],  squash: T,  implies: P  Q,  not: A,  nat: ,  ge: i  j ,  le: A  B,  false: False,  true: True,  decidable: Dec(P),  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  es-le: e loc e' ,  or: P  Q,  cand: A c B,  guard: {T},  prop: ,  so_lambda: x.t[x],  assert: b,  bfalse: ff,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  label: ...$L... t,  so_apply: x[s1;s2],  iff: P  Q,  strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]),  uimplies: b supposing a,  so_apply: x[s],  sq_type: SQType(T),  es-locl: (e <loc e'),  subtype: S  T,  !hyp_hide: x
Lemmas :  decidable__equal_Id,  es-loc_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  event-ordering+_wf,  eclass_wf,  es-locl-trichotomy,  es-causl-swellfnd,  nat_properties,  ge_wf,  less_than_wf,  nat_wf,  le_wf,  es-causl_wf,  decidable__exists_classrel,  es-locl_wf,  equal_wf,  Id_wf,  es-locl_transitivity2,  es-locl_irreflexivity,  es-le_wf,  squash_wf,  exists_wf,  classrel_wf,  all_wf,  not_wf,  and_wf,  es-pred_wf,  subtype_base_sq,  bool_wf,  bool_subtype_base,  false_wf,  es-locl-first,  es-loc-pred,  es-pred-causl,  es-causl_weakening,  es-pred-locl,  es-locl_transitivity1,  es-le_weakening,  implies-es-le-pred,  es-pred_property,  es-le_weakening_eq,  es-causl_transitivity2,  es-causle_weakening,  es-causle_weakening_eq,  es-causl_irreflexivity,  es-causle_wf,  decidable_wf,  es-le-loc

\mforall{}[Info,T:Type].
    \mforall{}X:EClass(T).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e1,e2:E.
        Dec(\mexists{}e:E
                  ((e1  <loc  e)
                  \mwedge{}  e  \mleq{}loc  e2 
                  \mwedge{}  (\mdownarrow{}\mexists{}v:T.  v  \mmember{}  X(e))
                  \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e2    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:T.  (\mneg{}x  \mmember{}  X(e'')))))))


Date html generated: 2012_01_23-PM-12_17_36
Last ObjectModification: 2012_01_18-AM-02_03_04

Home Index