---

{ the_es:EO
    (Trans(E;e,e'.(e <loc e'))
     SWellFounded((e <loc e'))
     (e,e':E.  (loc(e) = loc(e')  (e <loc e')  (e = e')  (e' <loc e)))
     (e:E. (first(e)  e':E. ((e' <loc e))))
     (e:E
         (pred(e) <loc e)  (e':E. (((pred(e) <loc e')  (e' <loc e)))) 
         supposing first(e))
     Trans(E;e,e'.(e < e'))
     SWellFounded((e < e'))
     (e,e':E.  ((e <loc e')  (e < e')))) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  es-locl: (e <loc e'),  es-pred: pred(e),  es-first: first(e),  es-causl: (e < e'),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  event_ordering: EO,  Id: Id,  trans: Trans(T;x,y.E[x; y]),  assert: b,  uimplies: b supposing a,  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  not: A,  implies: P  Q,  or: P  Q,  and: P  Q,  equal: s = t,  strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
Definitions :  all: x:A. B[x],  and: P  Q,  member: t  T,  trans: Trans(T;x,y.E[x; y]),  es-locl: (e <loc e'),  implies: P  Q,  strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]),  exists: x:A. B[x],  prop: ,  iff: P  Q,  or: P  Q,  rev_implies: P  Q,  guard: {T},  cand: A c B,  uall: [x:A]. B[x],  not: A,  uimplies: b supposing a,  so_lambda: x.t[x],  false: False,  nat: ,  decidable: Dec(P),  so_apply: x[s]
Lemmas :  event_ordering_wf,  es-causl_transitivity,  es-locl_wf,  es-E_wf,  es-causl-swellfnd,  nat_wf,  es-causl-total,  Id_wf,  es-loc_wf,  es-causl_wf,  decidable__cand,  decidable__equal_Id,  decidable__es-causl,  decidable__equal-es-E,  iff_wf,  assert_wf,  es-first_wf,  not_wf,  uall_wf,  all_functionality_wrt_iff,  iff_functionality_wrt_iff,  iff_weakening_uiff,  assert-es-first,  es-pred_property,  es-pred_wf,  es-locl_irreflexivity

---

\mforall{}the$_{es}$:EO
    (Trans(E;e,e'.(e  <loc  e'))
    \mwedge{}  SWellFounded((e  <loc  e'))
    \mwedge{}  (\mforall{}e,e':E.    (loc(e)  =  loc(e')  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  <loc  e')  \mvee{}  (e  =  e')  \mvee{}  (e'  <loc  e)))
    \mwedge{}  (\mforall{}e:E.  (\muparrow{}first(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}e':E.  (\mneg{}(e'  <loc  e))))
    \mwedge{}  (\mforall{}e:E.  (pred(e)  <loc  e)  \mwedge{}  (\mforall{}e':E.  (\mneg{}((pred(e)  <loc  e')  \mwedge{}  (e'  <loc  e))))  supposing  \mneg{}\muparrow{}first(e))
    \mwedge{}  Trans(E;e,e'.(e  <  e'))
    \mwedge{}  SWellFounded((e  <  e'))
    \mwedge{}  (\mforall{}e,e':E.    ((e  <loc  e')  {}\mRightarrow{}  (e  <  e'))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-10_26_16
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-09_10_17

Home Index