{ [Info:Type]
    X:EClass(Top). es:EO+(Info). e:E.
      (first(e))
       (((pred(e)  X)  (prior(X)(e) ~ pred(e)))
         ((pred(e)  X)
           (pred(e)  prior(X))
           (prior(X)(e) ~ prior(X)(pred(e))))) 
      supposing e  prior(X) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  es-prior-interface: prior(X),  eclass-val: X(e),  in-eclass: e  X,  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-pred: pred(e),  es-first: first(e),  es-E: E,  assert: b,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  all: x:A. B[x],  not: A,  or: P  Q,  and: P  Q,  universe: Type,  sqequal: s ~ t
Definitions :  divides: b | a,  assoced: a ~ b,  set_leq: a  b,  set_lt: a <p b,  grp_lt: a < b,  l_member: (x  l),  l_contains: A  B,  inject: Inj(A;B;f),  reducible: reducible(a),  prime: prime(a),  squash: T,  l_exists: (xL. P[x]),  l_all: (xL.P[x]),  fun-connected: y is f*(x),  qle: r  s,  qless: r < s,  q-rel: q-rel(r;x),  sq_exists: x:{A| B[x]},  i-finite: i-finite(I),  i-closed: i-closed(I),  p-outcome: Outcome,  fset-member: a  s,  f-subset: xs  ys,  fset-closed: (s closed under fs),  l_disjoint: l_disjoint(T;l1;l2),  cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i,  cs-archived: by state s, a archived v in inning i,  cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value,  cs-inning-committed: in state s, inning i has committed v,  cs-inning-committable: in state s, inning i could commit v ,  cs-archive-blocked: in state s, ws' blocks ws from archiving v in inning i,  cs-precondition: state s may consider v in inning i,  es-le: e loc e' ,  es-causle: e c e',  existse-before: e<e'.P[e],  existse-le: ee'.P[e],  alle-lt: e<e'.P[e],  alle-le: ee'.P[e],  alle-between1: e[e1,e2).P[e],  existse-between1: e[e1,e2).P[e],  alle-between2: e[e1,e2].P[e],  existse-between2: e[e1,e2].P[e],  existse-between3: e(e1,e2].P[e],  es-fset-loc: i  locs(s),  es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e),  same-thread: same-thread(es;p;e;e'),  decidable: Dec(P),  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  sqequal: s ~ t,  guard: {T},  bfalse: ff,  sq_type: SQType(T),  bool: ,  infix_ap: x f y,  es-causl: (e < e'),  le: A  B,  ge: i  j ,  null: null(as),  less_than: a < b,  uiff: uiff(P;Q),  es-locl: (e <loc e'),  cand: A c B,  exists: x:A. B[x],  iff: P  Q,  subtype: S  T,  atom: Atom,  apply: f a,  es-base-E: es-base-E(es),  token: "$token",  lambda: x.A[x],  subtype_rel: A r B,  quotient: x,y:A//B[x; y],  es-E-interface: E(X),  bag: bag(T),  dep-isect: Error :dep-isect,  eq_atom: x =a y,  eq_atom: eq_atom$n(x;y),  record+: record+,  set: {x:A| B[x]} ,  record-select: r.x,  top: Top,  es-prior-interface: prior(X),  universe: Type,  eclass: EClass(A[eo; e]),  so_lambda: x y.t[x; y],  all: x:A. B[x],  es-E: E,  event-ordering+: EO+(Info),  event_ordering: EO,  uimplies: b supposing a,  prop: ,  product: x:A  B[x],  or: P  Q,  union: left + right,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  true: True,  false: False,  void: Void,  uall: [x:A]. B[x],  isect: x:A. B[x],  implies: P  Q,  function: x:A  B[x],  member: t  T,  equal: s = t,  and: P  Q,  MaAuto: Error :MaAuto,  es-pred: pred(e),  in-eclass: e  X,  assert: b,  Decide: Error :Decide,  CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA,  Auto: Error :Auto,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  D: Error :D,  es-first: first(e),  not: A,  AssertBY: Error :AssertBY,  tactic: Error :tactic,  Try: Error :Try,  bag_only_single: bag_only_single{bag_only_single_compseq_tag_def:o}(x),  record: record(x.T[x]),  so_lambda: x.t[x],  single-bag: {x},  bag-only: only(bs),  limited-type: LimitedType,  btrue: tt,  eq_bool: p =b q,  lt_int: i <z j,  le_int: i z j,  eq_int: (i = j),  set_blt: a < b,  grp_blt: a < b,  dcdr-to-bool: [d],  bl-all: (xL.P[x])_b,  bl-exists: (xL.P[x])_b,  b-exists: (i<n.P[i])_b,  eq_type: eq_type(T;T'),  qeq: qeq(r;s),  q_less: q_less(r;s),  q_le: q_le(r;s),  deq-member: deq-member(eq;x;L),  deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs),  deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs),  eq_id: a = b,  eq_lnk: a = b,  es-eq-E: e = e',  es-bless: e <loc e',  es-ble: e loc e',  bimplies: p  q,  band: p  q,  bor: p q,  bnot: b,  eclass-val: X(e),  local-pred-class: local-pred-class(P),  es-local-pred: last(P),  unit: Unit,  int: ,  RepeatFor: Error :RepeatFor,  bag_size_single: bag_size_single{bag_size_single_compseq_tag_def:o}(x),  Id: Id,  inr: inr x ,  fpf: a:A fp-> B[a],  real: ,  grp_car: |g|,  nat: ,  inl: inl x ,  empty-bag: {},  natural_number: $n,  bag-size: bag-size(bs),  bag_size_empty: bag_size_empty{bag_size_empty_compseq_tag_def:o},  Unfold: Error :Unfold,  intensional-universe: IType,  so_apply: x[s],  eq_knd: a = b,  fpf-dom: x  dom(f)
Lemmas :  union_subtype_base,  intensional-universe_wf,  eq_int_eq_true,  eq_int_wf,  nat_wf,  bag-size_wf,  true_wf,  empty-bag_wf,  bag_wf,  es-causl_wf,  Id_wf,  assert_of_eq_int,  not_functionality_wrt_uiff,  es-local-pred_wf,  ifthenelse_wf,  single-bag_wf,  bag-only_wf,  es-locl_wf,  set_subtype_base,  eqtt_to_assert,  uiff_transitivity,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot,  bnot_wf,  event-ordering+_wf,  event-ordering+_inc,  subtype_rel_self,  es-base-E_wf,  es-E_wf,  es-E-interface_wf,  es-prior-interface_wf,  es-interface-subtype_rel2,  member_wf,  eclass_wf,  es-prior-interface_wf1,  top_wf,  es-prior-interface_wf0,  in-eclass_wf,  assert_wf,  subtype_rel_wf,  assert_witness,  is-prior-interface,  not_wf,  false_wf,  bool_wf,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  es-locl-first,  es-first_wf,  decidable__assert,  es-pred_wf

\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        (\mneg{}\muparrow{}first(e))
        \mwedge{}  (((\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (prior(X)(e)  \msim{}  pred(e)))
            \mvee{}  ((\mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  \mwedge{}  (prior(X)(e)  \msim{}  prior(X)(pred(e))))) 
        supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)


Date html generated: 2011_08_16-PM-04_45_49
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-01_03_54

Home Index