Nuprl Lemma : C_DVALUEp-ext

C_DVALUEp() ≡ lbl:Atom × if lbl =a "Null" then Unit
                         if lbl =a "Int" then ℤ
                         if lbl =a "Pointer" then C_LVALUE()?
                         if lbl =a "Array" then lower:ℤ × upper:ℤ × ({lower..upper-} ─→ C_DVALUEp())
                         if lbl =a "Struct" then lbls:Atom List × ({a:Atom| (a ∈ lbls)}  ─→ C_DVALUEp())
                         else Void
                         fi 


Proof




Definitions occuring in Statement :  C_DVALUEp: C_DVALUEp(),  C_LVALUE: C_LVALUE(),  l_member: (x ∈ l),  list: T List,  int_seg: {i..j-},  ifthenelse: if b then t else f fi ,  eq_atom: x =a y,  ext-eq: A ≡ B,  unit: Unit,  set: {x:A| B[x]} ,  function: x:A ─→ B[x],  product: x:A × B[x],  union: left + right,  int: ℤ,  token: "$token",  atom: Atom,  void: Void
Lemmas :  C_DVALUEpco-ext,  eq_atom_wf,  bool_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_eq_atom,  subtype_base_sq,  atom_subtype_base,  unit_wf2,  unit_subtype_base,  it_wf,  eqff_to_assert,  equal_wf,  bool_cases_sqequal,  bool_subtype_base,  assert-bnot,  neg_assert_of_eq_atom,  C_LVALUE_wf,  value-type-has-value,  int-value-type,  sum-partial-has-value,  assert_of_le_int,  subtract_wf,  zero-le-nat,  le_wf,  not-le-2,  condition-implies-le,  minus-add,  minus-one-mul,  add-swap,  add-commutes,  sq_stable__le,  less-iff-le,  add_functionality_wrt_le,  add-associates,  le-add-cancel,  C_DVALUEpco_size_wf,  bool_cases,  iff_transitivity,  assert_wf,  bnot_wf,  not_wf,  iff_weakening_uiff,  assert_of_bnot,  less_than_transitivity1,  less_than_irreflexivity,  lelt_wf,  int_seg_wf,  trivial-int-eq1,  has-value_wf-partial,  nat_wf,  set-value-type,  C_DVALUEp_wf,  less_than_wf,  length_wf,  equal-wf-base-T,  select_wf,  l_member_wf,  length_wf_nat,  list-subtype,  list_wf,  subtype_rel_dep_function,  C_DVALUEpco_wf,  set_wf,  add-nat,  false_wf,  sum-nat,  le_int_wf,  C_DVALUEp_size_wf,  nat_properties,  and_wf,  squash_wf,  value-type_wf,  partial_wf
C\_DVALUEp()  \mequiv{}  lbl:Atom  \mtimes{}  if  lbl  =a  "Null"  then  Unit
                                                  if  lbl  =a  "Int"  then  \mBbbZ{}
                                                  if  lbl  =a  "Pointer"  then  C\_LVALUE()?
                                                  if  lbl  =a  "Array"  then  lower:\mBbbZ{}  \mtimes{}  upper:\mBbbZ{}  \mtimes{}  (\{lower..upper\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  C\_DVALUEp())
                                                  if  lbl  =a  "Struct"
                                                      then  lbls:Atom  List  \mtimes{}  (\{a:Atom|  (a  \mmember{}  lbls)\}    {}\mrightarrow{}  C\_DVALUEp())
                                                  else  Void
                                                  fi 



Date html generated: 2015_07_17-AM-07_44_06
Last ObjectModification: 2015_01_29-PM-04_39_27

Home Index