Nuprl Lemma : C_TYPE_vs_DVALp_wf
∀env:C_TYPE_env(). ∀ctyp:C_TYPE().  (C_TYPE_vs_DVALp(env;ctyp) ∈ C_DVALUEp() ⟶ 𝔹)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
C_TYPE_vs_DVALp: C_TYPE_vs_DVALp(env;ctyp)
, 
C_DVALUEp: C_DVALUEp()
, 
C_TYPE_env: C_TYPE_env()
, 
C_TYPE: C_TYPE()
, 
bool: 𝔹
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
function: x:A ⟶ B[x]
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
C_TYPE_vs_DVALp: C_TYPE_vs_DVALp(env;ctyp)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z])
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
outl: outl(x)
, 
isl: isl(x)
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
bfalse: ff
, 
assert: ↑b
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
ext-eq: A ≡ B
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
eq_atom: x =a y
, 
DVp_Null: DVp_Null(x)
, 
let: let, 
DVp_Struct?: DVp_Struct?(v)
, 
pi1: fst(t)
, 
DVp_Struct-lbls: DVp_Struct-lbls(v)
, 
pi2: snd(t)
, 
DVp_Struct-struct: DVp_Struct-struct(v)
, 
DVp_Int: DVp_Int(int)
, 
DVp_Pointer: DVp_Pointer(ptr)
, 
DVp_Array: DVp_Array(lower;upper;arr)
, 
DVp_Struct: DVp_Struct(lbls;struct)
, 
has-value: (a)↓
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
decidable: Dec(P)
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
top: Top
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
band: p ∧b q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
DVp_Array?: DVp_Array?(v)
, 
DVp_Array-upper: DVp_Array-upper(v)
, 
DVp_Array-lower: DVp_Array-lower(v)
, 
DVp_Array-arr: DVp_Array-arr(v)
, 
nat: ℕ
, 
ge: i ≥ j 
Lemmas referenced : 
lelt_wf, 
int_formula_prop_eq_lemma, 
intformeq_wf, 
int_term_value_subtract_lemma, 
itermSubtract_wf, 
nat_properties, 
add-member-int_seg1, 
upto_wf, 
bl-all_wf, 
assert_of_eq_int, 
subtract_wf, 
eq_int_wf, 
top_wf, 
int_seg_wf, 
assert-deq-member, 
atom-deq_wf, 
deq-member_wf, 
subtype_rel_product, 
pi1_wf_top, 
int_formula_prop_less_lemma, 
intformless_wf, 
decidable__lt, 
int_formula_prop_wf, 
int_term_value_var_lemma, 
int_term_value_constant_lemma, 
int_formula_prop_le_lemma, 
int_formula_prop_not_lemma, 
int_formula_prop_and_lemma, 
itermVar_wf, 
itermConstant_wf, 
intformle_wf, 
intformnot_wf, 
intformand_wf, 
satisfiable-full-omega-tt, 
decidable__le, 
length_wf, 
int_seg_properties, 
select_wf, 
atom-value-type, 
value-type-has-value, 
length_wf_nat, 
bdd-all_wf, 
neg_assert_of_eq_atom, 
it_wf, 
unit_subtype_base, 
atom_subtype_base, 
assert_of_eq_atom, 
eq_atom_wf, 
C_DVALUEp-ext, 
DVp_Pointer-ptr_wf, 
btrue_wf, 
assert-bnot, 
bool_subtype_base, 
subtype_base_sq, 
bool_cases_sqequal, 
eqff_to_assert, 
btrue_neq_bfalse, 
assert_elim, 
equal_wf, 
and_wf, 
C_TYPE_eq_wf, 
C_TYPE-of-LVALUE_wf, 
isl_wf, 
unit_wf2, 
C_LVALUE_wf, 
let_wf, 
eqtt_to_assert, 
DVp_Pointer?_wf, 
nat_wf, 
list_wf, 
l_member_wf, 
l_all_wf2, 
DVp_Int?_wf, 
bfalse_wf, 
bool_wf, 
C_DVALUEp_wf, 
C_TYPE_ind_wf_simple, 
C_TYPE_env_wf, 
C_TYPE_wf
Rules used in proof : 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
lambdaFormation, 
cut, 
sqequalHypSubstitution, 
hypothesis, 
lemma_by_obid, 
isectElimination, 
thin, 
functionEquality, 
hypothesisEquality, 
lambdaEquality, 
sqequalRule, 
productEquality, 
atomEquality, 
spreadEquality, 
setElimination, 
rename, 
setEquality, 
because_Cache, 
unionElimination, 
equalityElimination, 
productElimination, 
independent_isectElimination, 
unionEquality, 
dependent_functionElimination, 
equalitySymmetry, 
dependent_set_memberEquality, 
independent_pairFormation, 
equalityTransitivity, 
applyEquality, 
independent_functionElimination, 
voidElimination, 
equalityEquality, 
dependent_pairFormation, 
promote_hyp, 
instantiate, 
cumulativity, 
hypothesis_subsumption, 
tokenEquality, 
callbyvalueReduce, 
natural_numberEquality, 
int_eqEquality, 
intEquality, 
isect_memberEquality, 
voidEquality, 
computeAll, 
imageElimination
Latex:
\mforall{}env:C\_TYPE\_env().  \mforall{}ctyp:C\_TYPE().    (C\_TYPE\_vs\_DVALp(env;ctyp)  \mmember{}  C\_DVALUEp()  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})
Date html generated:
2016_05_16-AM-08_51_17
Last ObjectModification:
2016_01_17-AM-09_43_52
Theory : C-semantics
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