Nuprl Lemma : simple-loc-comb2-classrel

[Info,A,B,C:Type]. [f:Id  A  B  C]. [X:EClass(A)]. [Y:EClass(B)]. [es:EO+(Info)]. [e:E]. [v:C].
  uiff(v  simple-loc-comb2(l,a,b.lifting2-loc(f;l;a;b);X;Y)(e);a:A
                                                                  b:B. (a  X(e)  b  Y(e)  (v = (f loc(e) a b))))


Proof not projected



Definitions occuring in Statement :  lifting2-loc: lifting2-loc(f;loc;abag;bbag),  simple-loc-comb2: simple-loc-comb2(l,a,b.F[l; a; b];X;Y),  classrel: v  X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  Id: Id,  uiff: uiff(P;Q),  uall: [x:A]. B[x],  exists: x:A. B[x],  squash: T,  and: P  Q,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  equal: s = t
Definitions :  member: t  T,  so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z]),  so_lambda: x.t[x],  so_lambda: x y.t[x; y],  and: P  Q,  nat: ,  int_seg: {i..j},  le: A  B,  not: A,  implies: P  Q,  false: False,  select: l[i],  length: ||as||,  lelt: i  j < k,  ge: i  j ,  label: ...$L... t,  ycomb: Y,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  le_int: i z j,  bnot: b,  lt_int: i <z j,  bfalse: ff,  btrue: tt,  all: x:A. B[x],  subtype: S  T,  suptype: suptype(S; T),  lifting2-loc: lifting2-loc(f;loc;abag;bbag),  top: Top,  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  funtype: funtype(n;A;T),  primrec: primrec(n;b;c),  eq_int: (i = j),  true: True,  uall: [x:A]. B[x],  exists: x:A. B[x],  squash: T,  bag-member: x  bs,  simple-loc-comb2: simple-loc-comb2(l,a,b.F[l; a; b];X;Y),  uimplies: b supposing a,  guard: {T},  so_apply: x[s],  uiff: uiff(P;Q),  so_apply: x[s1;s2;s3],  so_apply: x[s1;s2],  prop: ,  decidable: Dec(P),  or: P  Q,  sq_type: SQType(T),  uncurry-rev: uncurry-rev(n;f),  uncurry-gen: uncurry-gen(n)
Lemmas :  classrel_wf,  simple-loc-comb2_wf,  lifting2-loc_wf,  bag_wf,  Id_wf,  squash_wf,  exists_wf,  and_wf,  equal_wf,  es-loc_wf,  event-ordering+_inc,  es-E_wf,  event-ordering+_wf,  eclass_wf,  simple-loc-comb-classrel,  le_wf,  select_wf,  length_wf,  length_nil,  length_wf_nil,  length_cons,  non_neg_length,  length_wf_nat,  int_seg_wf,  decidable__equal_int,  subtype_base_sq,  int_subtype_base,  lelt_wf,  lifting-loc-member-simple,  ycomb-unroll,  lifting-loc-gen-rev_wf,  bag-member_wf,  uall_wf,  iff_wf,  all_wf,  iff_weakening_uiff,  uiff_functionality_wrt_uiff2
\mforall{}[Info,A,B,C:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
\mforall{}[v:C].
    uiff(v  \mmember{}  simple-loc-comb2(l,a,b.lifting2-loc(f;l;a;b);X;Y)(e);\mdownarrow{}\mexists{}a:A
                                                                                                                                    \mexists{}b:B
                                                                                                                                      (a  \mmember{}  X(e)
                                                                                                                                      \mwedge{}  b  \mmember{}  Y(e)
                                                                                                                                      \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  a  b))))


Date html generated: 2012_01_23-PM-01_08_43
Last ObjectModification: 2011_12_30-PM-08_38_11

Home Index