Nuprl Lemma : is-interface-part
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[T:Type]. ∀[X:EClass(T)]. ∀[g:E(X) ─→ Id]. ∀[i:Id]. ∀[e:E].
  uiff(↑e ∈b (X|g=i);(↑e ∈b X) ∧ ((g e) = i ∈ Id))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-part: (X|g=i)
, 
es-E-interface: E(X)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
assert: ↑b
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ─→ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Lemmas : 
eq_int_wf, 
bag-size_wf, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_eq_int, 
eq_id_wf, 
assert_wf, 
assert-eq-id, 
eqff_to_assert, 
equal_wf, 
bool_cases_sqequal, 
subtype_base_sq, 
bool_subtype_base, 
assert-bnot, 
nat_wf, 
bag_size_empty_lemma, 
false_wf, 
assert_witness, 
true_wf, 
neg_assert_of_eq_int, 
Id_wf, 
es-E_wf, 
event-ordering+_subtype, 
bag_wf, 
event-ordering+_wf
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[g:E(X)  {}\mrightarrow{}  Id].  \mforall{}[i:Id].  \mforall{}[e:E].
    uiff(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X|g=i);(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  ((g  e)  =  i))
Date html generated:
2015_07_20-PM-03_37_12
Last ObjectModification:
2015_01_27-PM-10_11_54
Home
Index