Nuprl Lemma : es-interface-predecessors-step
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[e:E(X)].
  (≤(X)(e) = if e ∈b prior(X) then ≤(X)(prior(X)(e)) @ [e] else [e] fi  ∈ ({a:E(X)| loc(a) = loc(e) ∈ Id}  List))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-prior-interface: prior(X), 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e), 
es-E-interface: E(X), 
eclass-val: X(e), 
in-eclass: e ∈b X, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-loc: loc(e), 
Id: Id, 
append: as @ bs, 
cons: [a / b], 
nil: [], 
list: T List, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
top: Top, 
set: {x:A| B[x]} , 
universe: Type, 
equal: s = t ∈ T
Lemmas : 
es-interface-predecessors-step-sq, 
in-eclass_wf, 
es-prior-interface_wf0, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
append_wf, 
Id_wf, 
es-loc_wf, 
event-ordering+_subtype, 
es-interface-predecessors_wf, 
eclass-val_wf2, 
es-prior-interface_wf, 
subtype_rel_list_set, 
es-loc-prior-interface, 
iff_weakening_equal, 
equal_wf, 
cons_wf, 
nil_wf, 
eqff_to_assert, 
bool_cases_sqequal, 
subtype_base_sq, 
bool_subtype_base, 
assert-bnot, 
assert_elim, 
not_assert_elim, 
btrue_neq_bfalse, 
es-interface-subtype_rel2, 
es-E_wf, 
event-ordering+_wf, 
top_wf, 
subtype_top, 
list_ind_nil_lemma, 
es-E-interface_wf, 
eclass_wf
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[e:E(X)].
    (\mleq{}(X)(e)  =  if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  \mleq{}(X)(prior(X)(e))  @  [e]  else  [e]  fi  )
Date html generated:
2015_07_21-PM-03_33_00
Last ObjectModification:
2015_02_04-PM-06_13_45
Home
Index