{ 
s:SecurityTheory. 
es:EO+(Info). 
C:Id List.
    
ns:Atom1 List. (C is a cabal for ns 
 Only agents in C have atoms in ns) 
    supposing (
A
C.Honest(A)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
sth-es: sth-es(s), 
security-theory: SecurityTheory, 
ses-cabal: cabal is a cabal for atms, 
ses-secrecy: Only agents in As have atoms in secrets, 
ses-honest: Honest(A), 
ses-info: Info, 
event-ordering+: EO+(Info), 
Id: Id, 
uimplies: b supposing a, 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
list: type List, 
l_all: (
x
L.P[x]), 
atom: Atom$n
Definitions : 
record-select: r.x, 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
ses-key-rel: MatchingKeys(k1;k2), 
ycomb: Y, 
cand: A c
 B, 
es-loc: loc(e), 
squash:
T, 
es-causl: (e < e'), 
apply: f a, 
limited-type: LimitedType, 
real:
, 
grp_car: |g|, 
minus: -n, 
add: n + m, 
subtract: n - m, 
natural_number: $n, 
int:
, 
subtype: S 
 T, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]), 
sym: Sym(T;x,y.E[x; y]), 
ses-K: PropertyK, 
ses-S: PropertyS, 
ses-D: PropertyD, 
ses-R: PropertyR, 
ses-V: PropertyV, 
ses-nonce-disjoint: NoncesCiphersAndKeysDisjoint, 
ses-disjoint: ActionsDisjoint, 
ses-new: New, 
ses-sign: Sign, 
ses-encrypt: Encrypt, 
es-E-interface: E(X), 
sdata: SecurityData, 
encryption-key: Key, 
ses-flow: ses-flow(s;es;a;e1;e2), 
top: Top, 
ses-axioms: SecurityAxioms, 
security-event-structure: SES, 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
union: left + right, 
or: P 
 Q, 
pi1: fst(t), 
eq_atom: x =a y, 
eq_atom: eq_atom$n(x;y), 
dep-isect: Error :dep-isect, 
record+: record+, 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
not:
A, 
less_than: a < b, 
and: P 
 Q, 
uiff: uiff(P;Q), 
subtype_rel: A 
r B, 
event_ordering: EO, 
es-E: E, 
event-has: (e has a), 
l_exists: (
x
L. P[x]), 
universe: Type, 
ses-cabal: cabal is a cabal for atms, 
atom: Atom$n, 
uall:
[x:A]. B[x], 
security-theory: SecurityTheory, 
event-ordering+: EO+(Info), 
ses-info: Info, 
list: type List, 
uimplies: b supposing a, 
isect:
x:A. B[x], 
so_lambda: 
x.t[x], 
sth-es: sth-es(s), 
prop:
, 
ses-secrecy: Only agents in As have atoms in secrets, 
exists:
x:A. B[x], 
product: x:A 
 B[x], 
nat:
, 
set: {x:A| B[x]} , 
ses-honest: Honest(A), 
assert:
b, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
true: True, 
equal: s = t, 
false: False, 
void: Void, 
l_all: (
x
L.P[x]), 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
member: t 
 T, 
lambda:
x.A[x], 
l_member: (x 
 l), 
Id: Id, 
function: x:A 
 B[x], 
Auto: Error :Auto, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
D: Error :D, 
ses-flow-axiom: PropertyF, 
AssertBY: Error :AssertBY, 
es-causle: e c
 e', 
append: as @ bs, 
es-before: before(e), 
es-locl: (e <loc e'), 
es-le-before:
loc(e), 
es-le: e 
loc e' , 
map: map(f;as), 
hd: hd(l), 
last: last(L), 
remove-repeats: remove-repeats(eq;L), 
select: l[i], 
record: record(x.T[x]), 
infix_ap: x f y, 
sq_stable: SqStable(P), 
so_apply: x[s], 
cons: [car / cdr], 
nil: [], 
atom: Atom, 
es-base-E: es-base-E(es), 
token: "$token", 
pair: <a, b>, 
class-value-has: X(e) has a, 
symmetric-key: symmetric-key(a), 
ses-public-key: PublicKey(A), 
ses-encryption-key: key(e), 
ses-send: Send, 
ses-crypt: cipherText(e), 
eclass-val: X(e), 
in-eclass: e 
 X, 
bool:
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z]), 
guard: {T}, 
sq_type: SQType(T), 
sqequal: s ~ t, 
existse-before:
e<e'.P[e], 
existse-le:
e
e'.P[e], 
alle-lt:
e<e'.P[e], 
alle-le:
e
e'.P[e], 
alle-between1:
e
[e1,e2).P[e], 
existse-between1:
e
[e1,e2).P[e], 
alle-between2:
e
[e1,e2].P[e], 
existse-between2:
e
[e1,e2].P[e], 
existse-between3:
e
(e1,e2].P[e], 
es-fset-loc: i 
 locs(s), 
es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e), 
same-thread: same-thread(es;p;e;e'), 
collect-event: collect-event(es;X;n;v.num[v];L.P[L];e), 
cut-order: a 
(X;f) b, 
path-goes-thru: x-f*-y thru i, 
lg-edge: lg-edge(g;a;b), 
ses-action: Action(e), 
ses-legal-sequence: Legal(pas) given prvt, 
decidable: Dec(P), 
es-p-le: e p
 e', 
es-p-locl: e p< e', 
causal-predecessor: causal-predecessor(es;p), 
ses-rcv: Rcv, 
it:
, 
ses-decrypt: Decrypt, 
ses-decryption-key: key(e), 
ses-encrypted: plainText(e), 
ses-decrypted: plainText(e), 
ses-cipher: cipherText(e), 
ses-verify: Verify, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
fpf: a:A fp-> B[a], 
ses-private-key: PrivateKey(A), 
pi2: snd(t), 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
IdLnk: IdLnk, 
Knd: Knd, 
MaName: MaName, 
consensus-state3: consensus-state3(T), 
consensus-rcv: consensus-rcv(V;A), 
runEvents: runEvents(r), 
l_contains: A 
 B, 
inject: Inj(A;B;f), 
reducible: reducible(a), 
prime: prime(a), 
fun-connected: y is f*(x), 
qle: r 
 s, 
qless: r < s, 
q-rel: q-rel(r;x), 
i-finite: i-finite(I), 
i-closed: i-closed(I), 
p-outcome: Outcome, 
fset-member: a 
 s, 
f-subset: xs 
 ys, 
fset-closed: (s closed under fs), 
l_disjoint: l_disjoint(T;l1;l2), 
cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i, 
cs-archived: by state s, a archived v in inning i, 
cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value, 
cs-inning-committed: in state s, inning i has committed v, 
cs-inning-committable: in state s, inning i could commit v , 
cs-archive-blocked: in state s, ws' blocks ws from archiving v in inning i, 
cs-precondition: state s may consider v in inning i, 
btrue: tt, 
free-from-atom: x:T||a, 
null: null(as), 
isl: isl(x), 
inr: inr x , 
fpf-cap: f(x)?z, 
class-program: ClassProgram(T), 
fpf-dom: x 
 dom(f), 
ma-state: State(ds), 
deq: EqDecider(T), 
fpf-sub: f 
 g, 
ses-sig: signature(e), 
nequal: a 
 b 
 T , 
rationals:
, 
intensional-universe: IType, 
can-apply: can-apply(f;x), 
spread: spread def, 
rec: rec(x.A[x]), 
tree: Tree(E), 
es-pred: pred(e), 
locl: locl(a), 
cond-class: [X?Y], 
eq_knd: a = b, 
same-action: same-action(x;y)
Lemmas : 
ses-flow-causle, 
same-action_wf, 
event-has_functionality, 
es-causle_transitivity, 
security-event-structure_wf, 
guard_wf, 
decidable__es-E-equal, 
ses-flow-implies', 
es-locl_wf, 
symmetric-key_wf, 
es-le_wf, 
es-causl_transitivity1, 
intensional-universe_wf, 
ses-decrypted_wf, 
ses-encrypted_wf, 
ses-cipher_wf, 
ses-encryption-key_wf, 
ses-crypt_wf, 
ses-disjoint_wf, 
atom1_sq, 
atom_sq, 
set_subtype_base, 
atom1_subtype_base, 
subtype_rel_sum, 
free-from-atom-subtype, 
free-from-atom-outr, 
pi1_wf_top, 
pi2_wf, 
eclass-val_wf, 
free-from-atom_wf1, 
in-eclass_wf, 
assert_elim, 
bool_wf, 
bool_subtype_base, 
not_wf, 
eclass_wf, 
es-interface-top, 
es-interface-subtype_rel2, 
top_wf, 
subtype_rel_wf, 
decidable__l_member, 
decidable__equal_Id, 
ses-K_wf, 
ses-key-rel_wf, 
sym_wf, 
assert_wf, 
false_wf, 
ifthenelse_wf, 
iff_wf, 
rev_implies_wf, 
squash_wf, 
true_wf, 
ses-decryption-key_wf, 
ses-private-key_wf, 
ses-S_wf, 
ses-send_wf, 
ses-rcv_wf, 
ses-decrypt_wf, 
ses-verify_wf, 
class-value-has_wf, 
es-causl_weakening, 
ses-flow-has, 
es-causle_weakening_eq, 
decidable__es-causl, 
es-causl_transitivity2, 
es-causle_weakening, 
subtype_base_sq, 
atom2_subtype_base, 
es-le-loc, 
es-causle_wf, 
subtype_rel_self, 
es-base-E_wf, 
es-loc_wf, 
ses-flow-induction, 
uiff_inversion, 
l_member_subtype, 
event-has_wf, 
es-E-interface_wf, 
ses-info_wf, 
ses-sign_wf, 
sdata_wf, 
Id_wf, 
ses-flow_wf, 
ses-encrypt_wf, 
es-E_wf, 
encryption-key_wf, 
ses-flow-axiom_wf, 
security-theory_wf, 
sth-es_wf, 
event-ordering+_wf, 
l_member_wf, 
ses-honest_wf, 
l_all_wf2, 
ses-cabal_wf, 
l_exists_wf, 
ses-secrecy_wf, 
ses-honest_witness, 
l_all_wf, 
ses-new_wf, 
es-causl-swellfnd, 
event-ordering+_inc, 
nat_wf, 
nat_properties, 
ge_wf, 
le_wf, 
member_wf, 
es-causl_wf
\mforall{}s:SecurityTheory.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}C:Id  List.
    \mforall{}ns:Atom1  List.  (C  is  a  cabal  for  ns  {}\mRightarrow{}  Only  agents  in  C  have  atoms  in  ns) 
    supposing  (\mforall{}A\mmember{}C.Honest(A))
Date html generated:
2011_08_17-PM-07_52_48
Last ObjectModification:
2011_06_18-PM-01_46_52
Home
Index