{ [env:E#Env]. [F:Atom]. [r:{dv:ClassDerivation| 
                                WF(dv)  (||cdv-types(dv)|| = 1)}  List].
    esharp-comb(env;
    F;r)  {dv:ClassDerivation| WF(dv)  (||cdv-types(dv)|| = 1)}  
    supposing esharp-comb-wf(env;F;r) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  esharp-comb: esharp-comb,  esharp-comb-wf: esharp-comb-wf(env;F;ra),  esharp-env: E#Env,  cdv-wf: WF(dv),  cdv-types: cdv-types(dv),  classderiv: ClassDerivation,  length: ||as||,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  and: P  Q,  member: t  T,  set: {x:A| B[x]} ,  list: type List,  natural_number: $n,  int: ,  atom: Atom,  equal: s = t
Definitions :  lelt: i  j < k,  limited-type: LimitedType,  sqequal: s ~ t,  rec: rec(x.A[x]),  pi2: snd(t),  ycomb: Y,  Knd: Knd,  IdLnk: IdLnk,  Id: Id,  rationals: ,  so_apply: x[s],  or: P  Q,  guard: {T},  pi1: fst(t),  filter: filter(P;l),  l_member: (x  l),  intensional-universe: IType,  void: Void,  assert: b,  listp: A List,  combination: Combination(n;T),  real: ,  grp_car: |g|,  cand: A c B,  empty-bag: {},  pair: <a, b>,  bool: ,  nat: ,  spread: spread def,  classderiv_ind: classderiv_ind,  eclass: EClass(A[eo; e]),  fpf: a:A fp-> B[a],  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  name: Name,  le: A  B,  ge: i  j ,  not: A,  less_than: a < b,  uiff: uiff(P;Q),  subtype_rel: A r B,  inl: inl x ,  map: map(f;as),  bag: bag(T),  pack-cdv-args: pack-cdv-args(n;m;L),  cdvcomb: cdvcomb(typ;argtype;arg;fun),  cdvreccomb: cdvreccomb(typ;argtype;arg;fun),  let: let,  spreadn: spread6,  nil: [],  false: False,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  atom-deq: AtomDeq,  implies: P  Q,  unit: Unit,  combinator-def: CombinatorDef,  base-deriv: BaseDef,  apply-alist: apply-alist(eq;L;x),  hd: hd(l),  subtype: S  T,  all: x:A. B[x],  axiom: Ax,  esharp-comb: esharp-comb,  cdv-types: cdv-types(dv),  esharp-comb-wf: esharp-comb-wf(env;F;ra),  prop: ,  list: type List,  and: P  Q,  product: x:A  B[x],  cdv-wf: WF(dv),  classderiv: ClassDerivation,  atom: Atom,  esharp-env: E#Env,  uall: [x:A]. B[x],  so_lambda: x.t[x],  uimplies: b supposing a,  isect: x:A. B[x],  top: Top,  select: l[i],  union: left + right,  length: ||as||,  natural_number: $n,  int_seg: {i..j},  function: x:A  B[x],  universe: Type,  it: ,  inr: inr x ,  lambda: x.A[x],  apply: f a,  equal: s = t,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  set: {x:A| B[x]} ,  member: t  T,  add: n + m,  int: ,  in-eclass: e  X,  eq_knd: a = b,  bfalse: ff,  eq_bool: p =b q,  lt_int: i <z j,  le_int: i z j,  eq_int: (i = j),  eq_atom: x =a y,  null: null(as),  set_blt: a < b,  grp_blt: a < b,  infix_ap: x f y,  dcdr-to-bool: [d],  bl-all: (xL.P[x])_b,  bl-exists: (xL.P[x])_b,  b-exists: (i<n.P[i])_b,  eq_type: eq_type(T;T'),  eq_atom: eq_atom$n(x;y),  qeq: qeq(r;s),  q_less: q_less(r;s),  q_le: q_le(r;s),  deq-member: deq-member(eq;x;L),  deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs),  deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs),  eq_id: a = b,  eq_lnk: a = b,  es-eq-E: e = e',  es-bless: e <loc e',  es-ble: e loc e',  bimplies: p  q,  band: p  q,  bor: p q,  bnot: b,  btrue: tt,  sq_type: SQType(T),  permutation: permutation(T;L1;L2),  quotient: x,y:A//B[x; y],  true: True,  squash: T,  eqof: eqof(d),  fpf-dom: x  dom(f),  rcv: rcv(l,tg),  locl: locl(a),  ext-eq: A  B,  class-program: ClassProgram(T),  es-E-interface: E(X),  fpf-cap: f(x)?z,  THENL_cons: Error :THENL_nil,  D: Error :D,  Unfold: Error :Unfold,  AssertBY: Error :AssertBY,  THENL_v2: Error :THENL,  THENL_cons: Error :THENL_cons,  MaAuto: Error :MaAuto,  Try: Error :Try,  Complete: Error :Complete,  RepeatFor: Error :RepeatFor,  CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA,  tactic: Error :tactic,  SplitOn: Error :SplitOn,  Auto: Error :Auto,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  cdv-argtype: cdv-argtype(dv),  l_all: (xL.P[x]),  rev_implies: P  Q,  iff: P  Q,  limited-type-level: limited-type-level{i:l}(n;T),  atom: Atom$n,  base: Base,  exists: x:A. B[x],  cdvcomb-typ: cdvcomb-typ(x),  cdvcomb-argtype: cdvcomb-argtype(x),  cdvcomb-arg: cdvcomb-arg(x),  classderiv_ind_cdvcomb: classderiv_ind_cdvcomb_compseq_tag_def,  cdvcomb-fun: cdvcomb-fun(x),  cdvbase?: cdvbase?(x),  cdvpair?: cdvpair?(x),  cdvdelay?: cdvdelay?(x),  cdvcomb?: cdvcomb?(x),  cdvreccomb?: cdvreccomb?(x),  cdvreccomb-typ: cdvreccomb-typ(x),  cdvreccomb-argtype: cdvreccomb-argtype(x),  cdvreccomb-arg: cdvreccomb-arg(x),  classderiv_ind_cdvreccomb: classderiv_ind_cdvreccomb_compseq_tag_def,  cdvreccomb-fun: cdvreccomb-fun(x),  so_lambda: so_lambda(x,y,z,w.t[x; y; z; w]),  so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z]),  so_lambda: so_lambda(x,y,z,w,v.t[x; y; z; w; v])
Lemmas :  cdvreccomb_wf,  cdvcomb_wf,  int_seg_properties,  cdv-argtype_wf,  limited-type-level_wf,  limited-type_wf,  product_subtype_base,  atom2_subtype_base,  Id_wf,  atom_subtype_base,  name_wf,  union_subtype_base,  base_wf,  rec_subtype_base,  set_subtype_base,  intensional-universe_subtype_base,  unit_subtype_base,  iff_wf,  rev_implies_wf,  cdv-argtype-pack,  l_all_wf,  pack-cdv-args_wf,  nat_wf,  list_subtype_base,  ifthenelse_wf,  ext-eq_weakening,  subtype_rel_weakening,  ext-eq_inversion,  empty-bag_wf,  bool_wf,  true_wf,  squash_wf,  permutation_wf,  bool_cases,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  eqtt_to_assert,  assert_wf,  uiff_transitivity,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot,  bnot_wf,  subtype_rel_self,  classderiv_wf,  cdv-wf_wf,  uall_wf,  esharp-comb-wf_wf,  member_wf,  esharp-env_wf,  cdv-types_wf,  length_wf1,  base-deriv_wf,  combinator-def_wf,  apply-alist_wf,  unit_wf,  atom-deq_wf,  false_wf,  nat_properties,  hd_wf,  map_wf_listp,  listp_wf,  length_wf_nat,  map_wf,  subtype_rel_wf,  intensional-universe_wf,  list-subtype,  l_member_wf,  non_neg_length,  map_length,  ge_wf,  le_wf,  not_wf,  pos_length3,  top_wf,  length-map,  cdv-types-non-empty,  select_wf,  bag_wf,  int_seg_wf

\mforall{}[env:E\#Env].  \mforall{}[F:Atom].  \mforall{}[r:\{dv:ClassDerivation|  WF(dv)  \mwedge{}  (||cdv-types(dv)||  =  1)\}    List].
    esharp-comb(env;
    F;r)  \mmember{}  \{dv:ClassDerivation|  WF(dv)  \mwedge{}  (||cdv-types(dv)||  =  1)\}   
    supposing  esharp-comb-wf(env;F;r)


Date html generated: 2011_08_17-PM-04_33_11
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-11_43_54

Home Index