Nuprl Lemma : pv11_p1_pmax_desc_iff
∀Cmd:ValueAllType. ∀ldrs_uid:Id ─→ ℤ. ∀pvals:(pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List. ∀s:ℤ. ∀c:Cmd.
  ((<s, c> ∈ pv11_p1_pmax(Cmd;ldrs_uid) pvals)
  
⇐⇒ ∃b:pv11_p1_Ballot_Num()
       ((<b, s, c> ∈ pvals)
       ∧ (∀b':pv11_p1_Ballot_Num(). ∀c':Cmd.  ((<b', s, c'> ∈ pvals) 
⇒ (↑(pv11_p1_leq_bnum(ldrs_uid) b' b))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pv11_p1_pmax: pv11_p1_pmax(Cmd;ldrs_uid)
, 
pv11_p1_leq_bnum: pv11_p1_leq_bnum(ldrs_uid)
, 
pv11_p1_Ballot_Num: pv11_p1_Ballot_Num()
, 
Id: Id
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
list: T List
, 
vatype: ValueAllType
, 
assert: ↑b
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ─→ B[x]
, 
pair: <a, b>
, 
product: x:A × B[x]
, 
int: ℤ
Lemmas : 
pv11_p1_pmax_desc, 
l_member_wf, 
pv11_p1_pmax_wf, 
member-mapfilter, 
bnot_wf, 
bl-exists_wf, 
eq_int_wf, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_eq_int, 
pv11_p1_lt_bnum_wf, 
assert_wf, 
iff_transitivity, 
iff_weakening_uiff, 
assert_of_bnot, 
assert-bl-exists, 
l_exists_iff, 
equal-wf-base, 
int_subtype_base, 
assert_of_band, 
subtype_base_sq, 
exists_wf, 
pv11_p1_Ballot_Num_wf, 
all_wf, 
pv11_p1_leq_bnum_wf, 
list_wf, 
Id_wf, 
valueall-type_wf, 
pv11_p1_lt_bnum_irrefl2, 
pv11_p1_lt_bnum_trans1
Latex:
\mforall{}Cmd:ValueAllType.  \mforall{}ldrs$_{uid}$:Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}pvals:(pv11\_p1\_Ballot\_Num()  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd\000C)  List.  \mforall{}s:\mBbbZ{}.  \mforall{}c:Cmd.
    ((<s,  c>  \mmember{}  pv11\_p1\_pmax(Cmd;ldrs$_{uid}$)  pvals)
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}b:pv11\_p1\_Ballot\_Num()
              ((<b,  s,  c>  \mmember{}  pvals)
              \mwedge{}  (\mforall{}b':pv11\_p1\_Ballot\_Num().  \mforall{}c':Cmd.
                        ((<b',  s,  c'>  \mmember{}  pvals)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(pv11\_p1\_leq\_bnum(ldrs$_{uid}$)  b'  b))))\000C))
Date html generated:
2015_07_23-PM-04_44_38
Last ObjectModification:
2015_01_29-AM-09_53_59
Home
Index