{ 
[Info,A,B:Type]. 
[X:EClass(A)]. 
[Y:EClass(B)].
    ((X |
 Y))' = ((X)' | (Y)') supposing Singlevalued(X) 
 Singlevalued(Y) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
es-or-latest: (X |
 Y), 
es-prior-val: (X)', 
es-interface-or: (X | Y), 
sv-class: Singlevalued(X), 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
and: P 
 Q, 
universe: Type, 
equal: s = t, 
one_or_both: one_or_both(A;B)
Definitions : 
btrue: tt, 
sq_type: SQType(T), 
es-prior-interface: prior(X), 
es-interface-at: X@i, 
intensional-universe: IType, 
eq_term: a == b, 
valueall-type: valueall-type(T), 
sqequal: s ~ t, 
dataflow: dataflow(A;B), 
b-union: A 
 B, 
fpf-cap: f(x)?z, 
record: record(x.T[x]), 
es-loc: loc(e), 
bool:
, 
true: True, 
is_list_splitting: is_list_splitting(T;L;LL;L2;f), 
is_accum_splitting: is_accum_splitting(T;A;L;LL;L2;f;g;x), 
req: x = y, 
rnonneg: rnonneg(r), 
rleq: x 
 y, 
i-member: r 
 I, 
partitions: partitions(I;p), 
modulus-of-ccontinuity: modulus-of-ccontinuity(omega;I;f), 
fpf-sub: f 
 g, 
sq_stable: SqStable(P), 
eclass-val: X(e), 
es-pred: pred(e), 
Id: Id, 
int_seg: {i..j
}, 
divides: b | a, 
assoced: a ~ b, 
set_leq: a 
 b, 
set_lt: a <p b, 
grp_lt: a < b, 
l_contains: A 
 B, 
cmp-le: cmp-le(cmp;x;y), 
inject: Inj(A;B;f), 
reducible: reducible(a), 
prime: prime(a), 
squash:
T, 
l_exists: (
x
L. P[x]), 
l_all: (
x
L.P[x]), 
fun-connected: y is f*(x), 
qle: r 
 s, 
qless: r < s, 
q-rel: q-rel(r;x), 
sq_exists:
x:{A| B[x]}, 
list: type List, 
i-finite: i-finite(I), 
i-closed: i-closed(I), 
p-outcome: Outcome, 
fset-member: a 
 s, 
f-subset: xs 
 ys, 
fset-closed: (s closed under fs), 
l_disjoint: l_disjoint(T;l1;l2), 
cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i, 
cs-archived: by state s, a archived v in inning i, 
cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value, 
cs-archive-blocked: in state s, ws' blocks ws from archiving v in inning i, 
cs-precondition: state s may consider v in inning i, 
cs-inning-committed: in state s, inning i has committed v, 
cs-inning-committable: in state s, inning i could commit v , 
nat:
, 
es-le: e 
loc e' , 
es-causle: e c
 e', 
existse-before:
e<e'.P[e], 
existse-le:
e
e'.P[e], 
alle-lt:
e<e'.P[e], 
alle-le:
e
e'.P[e], 
alle-between1:
e
[e1,e2).P[e], 
existse-between1:
e
[e1,e2).P[e], 
alle-between2:
e
[e1,e2].P[e], 
existse-between2:
e
[e1,e2].P[e], 
existse-between3:
e
(e1,e2].P[e], 
es-fset-loc: i 
 locs(s), 
unit: Unit, 
es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e), 
same-thread: same-thread(es;p;e;e'), 
collect-event: collect-event(es;X;n;v.num[v];L.P[L];e), 
cut-order: a 
(X;f) b, 
path-goes-thru: x-f*-y thru i, 
decidable: Dec(P), 
so_apply: x[s], 
guard: {T}, 
eq_knd: a = b, 
l_member: (x 
 l), 
fpf-dom: x 
 dom(f), 
infix_ap: x f y, 
es-causl: (e < e'), 
cand: A c
 B, 
es-E-interface: E(X), 
set: {x:A| B[x]} , 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
eq_atom: eq_atom$n(x;y), 
atom: Atom, 
apply: f a, 
es-base-E: es-base-E(es), 
token: "$token", 
eq_atom: x =a y, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
record-select: r.x, 
dep-isect: Error :dep-isect, 
record+: record+, 
bag: bag(T), 
rev_implies: P 
 Q, 
so_lambda: 
x.t[x], 
implies: P 
 Q, 
union: left + right, 
or: P 
 Q, 
es-locl: (e <loc e'), 
exists:
x:A. B[x], 
subtype: S 
 T, 
event_ordering: EO, 
lambda:
x.A[x], 
top: Top, 
pair: <a, b>, 
fpf: a:A fp-> B[a], 
void: Void, 
false: False, 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
not:
A, 
less_than: a < b, 
uiff: uiff(P;Q), 
subtype_rel: A 
r B, 
function: x:A 
 B[x], 
axiom: Ax, 
one_or_both: one_or_both(A;B), 
prop:
, 
equal: s = t, 
universe: Type, 
uall:
[x:A]. B[x], 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
uimplies: b supposing a, 
isect:
x:A. B[x], 
member: t 
 T, 
and: P 
 Q, 
product: x:A 
 B[x], 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
sv-class: Singlevalued(X), 
es-prior-val: (X)', 
es-interface-or: (X | Y), 
in-eclass: e 
 X, 
assert:
b, 
es-or-latest: (X |
 Y), 
iff: P 

 Q, 
es-E: E, 
all:
x:A. B[x], 
event-ordering+: EO+(Info), 
cond-class: [X?Y], 
bag_size_empty: bag_size_empty{bag_size_empty_compseq_tag_def:o}, 
bag_size_single: bag_size_single{bag_size_single_compseq_tag_def:o}(x), 
one_or_both_ind_oobright: one_or_both_ind_oobright_compseq_tag_def, 
oobright-rval: oobright-rval(x), 
one_or_both_ind_oobleft: one_or_both_ind_oobleft_compseq_tag_def, 
oobleft-lval: oobleft-lval(x), 
oobboth?: oobboth?(x), 
oobleft?: oobleft?(x), 
oobright?: oobright?(x), 
one_or_both_ind_oobboth: one_or_both_ind_oobboth_compseq_tag_def, 
oobboth-bval: oobboth-bval(x), 
natural_number: $n, 
bag-size: bag-size(bs), 
limited-type: LimitedType, 
bfalse: ff, 
eq_bool: p =b q, 
lt_int: i <z j, 
le_int: i 
z j, 
eq_int: (i =
 j), 
null: null(as), 
set_blt: a <
 b, 
grp_blt: a <
 b, 
dcdr-to-bool: [d]
, 
bl-all: (
x
L.P[x])_b, 
bl-exists: (
x
L.P[x])_b, 
b-exists: (
i<n.P[i])_b, 
eq_type: eq_type(T;T'), 
qeq: qeq(r;s), 
q_less: q_less(r;s), 
q_le: q_le(r;s), 
deq-member: deq-member(eq;x;L), 
deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs), 
deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs), 
eq_id: a = b, 
eq_lnk: a = b, 
es-eq-E: e = e', 
es-bless: e <loc e', 
es-ble: e 
loc e', 
bimplies: p 

 q, 
band: p 
 q, 
bor: p 
q, 
bnot: 
b, 
int:
, 
oob-apply: oob-apply(xs;ys), 
eclass-compose2: eclass-compose2(f;X;Y), 
es-latest-val: (X)
, 
oobright: oobright(rval), 
oobboth: oobboth(bval), 
oobleft: oobleft(lval), 
MaAuto: Error :MaAuto, 
THEN: Error :THEN, 
ParallelOp: Error :ParallelOp, 
Auto: Error :Auto, 
CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA, 
bag-only: only(bs), 
real:
, 
grp_car: |g|, 
it:
, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
RepeatFor: Error :RepeatFor
Lemmas : 
oobright_wf, 
oobleft_wf, 
bag_wf, 
squash_wf, 
set_subtype_base, 
nat_wf, 
bag-size_wf, 
eq_int_wf, 
assert_of_eq_int, 
not_functionality_wrt_uiff, 
bag-only_wf, 
oobboth_wf, 
es-le_wf, 
is-latest-val, 
or-latest-val, 
interface-or-val, 
es-latest-val_wf, 
prior-val-as-latest-val, 
prior-val-val, 
product_subtype_base, 
union_subtype_base, 
es-prior-interface_wf1, 
es-prior-interface_wf, 
es-E-interface_wf, 
not_wf, 
bnot_wf, 
assert_of_bnot, 
eqff_to_assert, 
uiff_transitivity, 
eqtt_to_assert, 
le_wf, 
es-interface-extensionality, 
eclass-val_wf, 
es-E_wf, 
es-locl_wf, 
assert_wf, 
event-ordering+_wf, 
all_functionality_wrt_iff, 
iff_wf, 
es-prior-val_wf, 
one_or_both_wf, 
es-or-latest_wf, 
event-ordering+_inc, 
eclass_wf, 
sv-class_wf, 
es-interface-or_wf, 
iff_functionality_wrt_iff, 
iff_transitivity, 
is-prior-val, 
exists_functionality_wrt_iff, 
and_functionality_wrt_iff, 
rev_implies_wf, 
is-or-latest, 
is-interface-or, 
or_functionality_wrt_iff, 
es-base-E_wf, 
subtype_rel_self, 
in-eclass_wf, 
top_wf, 
member_wf, 
es-interface-top, 
es-interface-subtype_rel2, 
subtype_rel_wf, 
es-causl_wf, 
Id_wf, 
sq_stable__assert, 
bool_wf, 
intensional-universe_wf, 
decidable__assert, 
false_wf, 
ifthenelse_wf, 
true_wf, 
subtype_base_sq, 
bool_subtype_base, 
assert_elim
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].
    ((X  |\msupminus{}  Y))'  =  ((X)'  |  (Y)')  supposing  Singlevalued(X)  \mwedge{}  Singlevalued(Y)
Date html generated:
2011_08_16-PM-06_10_19
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-01_48_45
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