Nuprl Lemma : C_Array-elem_vs_DVALp
∀store:C_STOREp(). ∀ctyp:C_TYPE(). ∀env:C_TYPE_env(). ∀dval:C_DVALUEp(). ∀n:ℤ.
  (C_STOREp-welltyped(env;store)
  
⇒ (↑C_Array?(ctyp))
  
⇒ (0 ≤ n)
  
⇒ n < C_Array-length(ctyp)
  
⇒ (↑(C_TYPE_vs_DVALp(env;ctyp) dval))
  
⇒ (↑(C_TYPE_vs_DVALp(env;C_Array-elems(ctyp)) (DVp_Array-arr(dval) (DVp_Array-lower(dval) + n)))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
C_STOREp-welltyped: C_STOREp-welltyped(env;store)
, 
C_STOREp: C_STOREp()
, 
C_TYPE_vs_DVALp: C_TYPE_vs_DVALp(env;ctyp)
, 
DVp_Array-arr: DVp_Array-arr(v)
, 
DVp_Array-lower: DVp_Array-lower(v)
, 
C_DVALUEp: C_DVALUEp()
, 
C_TYPE_env: C_TYPE_env()
, 
C_Array-elems: C_Array-elems(v)
, 
C_Array-length: C_Array-length(v)
, 
C_Array?: C_Array?(v)
, 
C_TYPE: C_TYPE()
, 
assert: ↑b
, 
less_than: a < b
, 
le: A ≤ B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
add: n + m
, 
natural_number: $n
, 
int: ℤ
Lemmas : 
C_TYPE-ext, 
eq_atom_wf, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_eq_atom, 
subtype_base_sq, 
atom_subtype_base, 
unit_wf2, 
unit_subtype_base, 
it_wf, 
eqff_to_assert, 
equal_wf, 
bool_cases_sqequal, 
bool_subtype_base, 
assert-bnot, 
neg_assert_of_eq_atom, 
assert_wf, 
C_TYPE_vs_DVALp_wf, 
less_than_wf, 
C_Array-length_wf, 
nat_wf, 
le_wf, 
C_Array?_wf, 
C_STOREp-welltyped_wf, 
C_DVALUEp_wf, 
C_TYPE_env_wf, 
C_TYPE_wf, 
C_STOREp_wf, 
C_DVALUEp-ext, 
eq_int_wf, 
subtract_wf, 
assert_of_eq_int, 
bl-all_wf, 
int_seg_wf, 
upto_wf, 
l_member_wf, 
lelt_wf, 
equal-wf-T-base, 
int_subtype_base, 
l_all_wf2, 
iff_transitivity, 
iff_weakening_uiff, 
assert_of_band, 
assert-bl-all, 
length_upto, 
select-upto
\mforall{}store:C\_STOREp().  \mforall{}ctyp:C\_TYPE().  \mforall{}env:C\_TYPE\_env().  \mforall{}dval:C\_DVALUEp().  \mforall{}n:\mBbbZ{}.
    (C\_STOREp-welltyped(env;store)
    {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}C\_Array?(ctyp))
    {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  n)
    {}\mRightarrow{}  n  <  C\_Array-length(ctyp)
    {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(C\_TYPE\_vs\_DVALp(env;ctyp)  dval))
    {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(C\_TYPE\_vs\_DVALp(env;C\_Array-elems(ctyp)) 
                (DVp\_Array-arr(dval)  (DVp\_Array-lower(dval)  +  n)))))
Date html generated:
2015_07_17-AM-07_45_20
Last ObjectModification:
2015_01_27-AM-09_46_13
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