Nuprl Lemma : pv11_p1_scout_from_acc

∀Cmd:ValueAllType. ∀f:pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd). ∀es:EO+(Message(f)). ∀e:E. ∀accpts:bag(Id).
∀s:bag(Id) × ((pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List). ∀bnum:pv11_p1_Ballot_Num().
  (s ∈ pv11_p1_ScoutState(Cmd;accpts;f) bnum(e)
  ⇒ let waitfor,pvalues = s 
     in ∀p:pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd
          ((p ∈ pvalues)
          ⇒ (∃e':E
               ∃l:Id
                ∃r:(pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List
                 (e' ≤loc e  ∧ <l, bnum, bnum, r> ∈ pv11_p1_p1b'base(Cmd;f)(e') ∧ (p ∈ r)))))


Proof



Definitions occuring in Statement :  pv11_p1_ScoutState: pv11_p1_ScoutState(Cmd;accpts;mf),  pv11_p1_p1b'base: pv11_p1_p1b'base(Cmd;mf),  pv11_p1_headers_type: pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd),  pv11_p1_Ballot_Num: pv11_p1_Ballot_Num(),  Message: Message(f),  classrel: v ∈ X(e),  event-ordering+: EO+(Info),  es-le: e ≤loc e' ,  es-E: E,  Id: Id,  l_member: (x ∈ l),  list: T List,  vatype: ValueAllType,  all: ∀x:A. B[x],  exists: ∃x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  and: P ∧ Q,  apply: f a,  spread: spread def,  pair: <a, b>,  product: x:A × B[x],  int: ℤ,  bag: bag(T)
Lemmas :  int_seg_wf,  length_wf,  name_wf,  pv11_p1_headers_wf,  l_all_iff,  l_member_wf,  equal_wf,  pv11_p1_headers_fun_wf,  cons_wf_listp,  nil_wf,  listp_wf,  cons_member,  cons_wf,  equal-wf-base,  iff_weakening_equal,  classrel_wf,  squash_wf,  true_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_subtype,  event-ordering+_wf,  eclass_wf,  bag_wf,  Id_wf,  list_wf,  State1-state-class1,  pv11_p1_on_p1b_wf,  pv11_p1_init_scout_wf,  pv11_p1_p1b'base_wf,  State-loc-comb-invariant-sv1,  all_wf,  exists_wf,  es-le_wf,  single-bag_wf,  pv11_p1_ScoutState_wf,  pv11_p1_Ballot_Num_wf,  Message_wf,  subtype_rel_dep_function,  vatype_wf,  pv11_p1_headers_type_wf,  set_wf,  valueall-type_wf,  single-valued-bag-single,  base-headers-msg-val-single-val,  subtype_rel_weakening,  ext-eq_weakening,  bag-member-single,  nil_member,  bag-member_wf,  pv11_p1_eq_bnums_wf,  bool_wf,  eqtt_to_assert,  pv11_p1_eq_bnums-assert,  eqff_to_assert,  bool_cases_sqequal,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  assert-bnot,  es-first_wf2,  State-loc-comb_wf,  es-pred_wf,  member_list_accum_l_subset2,  bl-exists_wf,  pv11_p1_same_pvalue_wf,  assert-bl-exists,  l_exists_wf,  assert_wf,  append_wf,  bnot_wf,  not_wf,  member_append,  member_singleton,  bool_cases,  iff_transitivity,  iff_weakening_uiff,  assert_of_bnot,  union_subtype_base,  unit_wf2,  product_subtype_base,  int_subtype_base,  atom2_subtype_base,  unit_subtype_base
Latex:
\mforall{}Cmd:ValueAllType.  \mforall{}f:pv11\_p1\_headers\_type\{i:l\}(Cmd).  \mforall{}es:EO+(Message(f)).  \mforall{}e:E.  \mforall{}accpts:bag(Id).
\mforall{}s:bag(Id)  \mtimes{}  ((pv11\_p1\_Ballot\_Num()  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)  List).  \mforall{}bnum:pv11\_p1\_Ballot\_Num().
    (s  \mmember{}  pv11\_p1\_ScoutState(Cmd;accpts;f)  bnum(e)
    {}\mRightarrow{}  let  waitfor,pvalues  =  s 
          in  \mforall{}p:pv11\_p1\_Ballot\_Num()  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd
                    ((p  \mmember{}  pvalues)
                    {}\mRightarrow{}  (\mexists{}e':E
                              \mexists{}l:Id
                                \mexists{}r:(pv11\_p1\_Ballot\_Num()  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)  List
                                  (e'  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  <l,  bnum,  bnum,  r>  \mmember{}  pv11\_p1\_p1b'base(Cmd;f)(e')  \mwedge{}  (p  \mmember{}  r)))))


Date html generated: 2015_07_23-PM-04_46_16
Last ObjectModification: 2015_02_04-AM-08_27_06

Home Index